TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Rất nhiều bạn khá khó khăn khi tìm nguyên hàm và tích phân mà nguyên nhân chính là thường không biết sử dụng phép biến đổi vi phân. Các bạn hãy đọc bài viết này và tự rèn luyện theo hướng dẫn, chắc chắn các bạn sẽ thấy: tìm nguyên hàm và tích phân thật là không đáng ngại. | Chuyên Đề NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TS. Lê Thống Nhất A. MỘT SỐ BÍ QUYẾT TÌM NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Rất nhiều bạn khá khó khăn khi tìm nguyên hàm và tích phân mà nguyên nhân chính là thường không biết sử dụng phép biến đổi vi phân. Các bạn hãy đọc bài viết này và tự rèn luyện theo hướng dẫn chắc chắn các bạn sẽ thấy tìm nguyên hàm và tích phân thật là không đáng ngại. Định nghĩa Vi phân của hàm số y f x là biểu thức f x . d x . Nếu ký hiệu dy hay d f x là vi phân của y hay f x thì dy f x .dx hay d f x f x . dx. Chú ý Nhiều bạn hiểu sai là để tính vi phân f x ta tính f x và viết thêm dx sẽ có f x dx. Thực ra không phải là viết thêm mà là nhân với nghĩa là f x nhân với d x viết f x . dx. Các vi phân cơ bản 1 d u a 1 a 1 .u a .du 3 d cos u - sin u du 2 d sin u cos u . du 4 d tg u du cos2 u du 5 d cotg u - - - sin u 6 d eu eu . du 7 d ln I u u d ln u du. u 8 d au bv adu b dv 9 d u c du với c là hằng số. Các phép biến đổi vi phân cơ bản 1 ua .du d a 1 è 1 è a 1 y 2 cos u .du d sin u 3 sin u . du d -cos u du 4 2 d tgu cos u 5 d -cotgu sin u 6 eu .du d eu 7 d ln Iu I u Các thí dụ luyện phép biến đổi vi phân. Thí dụ 1 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào 1. Vxdx 2. x 2 5 . dx 3. cosx . sin4x . dx Giải A 1 1 2 __ 1 1. Vx dx x2 .dx d d í. 3 A 2x2 3 è 0 d c 3 2x2 3 x è 2 1 1 A C 0 è 0 2. x 2 5 . dx x 2 5 .d x 2 d x 2 6 ù d é x 2 6 1 C ê 6 J L 6 ú 3. cosx . sin4x . dx sin4x . d sin x d sin5 x d sin5 x _ C 5 5 Thí dụ 2 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào í ì w x 0 1. 3. .dx 2. 2x 1 x2 x 1 . dx í cosx - sinx A è sinx cosx 0 .dx 4. xdx x2 1 Giải 1. .dx .dx 1 2 .dx 0 . . í n 1 -1 2x 2 x2dx x d 3 è 0 . 1 A d 2x 2 è 0 í 3 2x 2 A . 1 - 3 2V C è 0 2. 2x 1 x2 x 1 . dx x2 x 1 .d x2 x 1 x2 x 1 2 x2 x 1 2----T--- C 2 Lưu ý d x2 x 1 2x 1 . dx í ì w x 0 d í 1 x è x d d 2 - 1d X2 1 1 jH z 2 1Ấ- jP 1 1_ 2 . 1X . 3. . i . dI ln x 1 I d -pln x 1 C X2 1 2 x2 1 2 L J 2 Lưu ý d x2 1 2x . dx hay x . dx d x2 1 Thí dụ 3 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào 1

Ngọc Dũng 55 13 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 185 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương

3 170 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462291 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24918 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10511 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9790 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7188 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 374 3 26-11-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 146 1 26-11-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 139 1 26-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 155 1 26-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 138 1 26-11-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 118 0 26-11-2024

TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM LIPOPROTEIN

24 134 1 26-11-2024

Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"

4 125 0 26-11-2024

LINUX DEVICE DRIVERS 3rd edition phần 8

64 124 0 26-11-2024

NGUỒN GỐC CÂY KHOAI LANG

3 120 1 26-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6156 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3790 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4618 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4454 490