TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI TOÁN APMO (CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG)_ĐỀ 31

Tham khảo tài liệu 'đề thi toán apmo (châu á thái bình dương)_đề 31', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | THE 1995 ASIAN PACIFIC MATHEMATICAL OLYMPIAD Time allowed 4 hours NO calculators are to be used. Each question is worth seven points. Question 1 Determine all sequences of real numbers a-1 a2 . a1995 which satisfy 2pan n 1 an 1 n 1 for n 1 2 . 1994 and 2ặ ai995 1994 ai 1. Question 2 Let a1 a2 . an be a sequence of integers with values between 2 and 1995 such that i Any two of the aỉs are realtively prime ii Each ai is either a prime or a product of primes. Determine the smallest possible values of n to make sure that the sequence will contain a prime number. Question 3 Let PQRS be a cyclic quadrilateral such that the segments PQ and RS are not parallel. Consider the set of circles through P and Q and the set of circles through R and S. Determine the set A of points of tangency of circles in these two sets. Question 4 Let C be a circle with radius R and centre O and S a fixed point in the interior of C. Let AA and BB0 be perpendicular chords through S. Consider the rectangles SAMB SBN0A Q A M R and w IV 4 r ind llic cot r t all nninfc A t ỈV M and N 4 arrrnnd an . in te set o a points an wen moves aroun the whole circle. Question 5 Find the minimum positive integer k such that there exists a function f from the set Z of all integers to 1 2 . .kg with the property that f x f y whenever x yj 2 5 7 .

Quảng Ðạt 80 1 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

9 332 2

Đề thi thử HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Lần 2)

1 112 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462292 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24934 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11287 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10511 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9791 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7473 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7189 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 374 3 27-11-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 172 5 27-11-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 181 4 27-11-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 159 2 27-11-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 147 1 27-11-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 146 1 27-11-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 152 1 27-11-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 157 1 27-11-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 139 1 27-11-2024

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 139 1 27-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7473 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6156 1259

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3790 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4618 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11287 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4454 490