TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Stability of the index of a complex of Banach spaces "

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Tính ổn định của các chỉ số của một phức tạp của không gian Banach. | J. OPERATOR THEORY 2 1979 247-275 Copyright by INCREST 1979 STABILITY OF THE INDEX OF A COMPLEX OF BANACH SPACES . VASILESCU 1. PRELIMINARIES Let X and Y be two Banach spaces over the complex field c. We denote by X Y the set of all linear and closed operators defined on linear submanifolds of X assigning values in Y. The subset of those operators of X Y which are everywhere defined hence continuous will be denoted by 3fiX Y . We write W and l X for V X X and ăfix X respectively. We put also X ăă X C . the dual space of X. For every S 6 VIX Y we denote by Z S R S and N S the domain of definition the range and the null-space of s respectively. We recall that the index of s is given by ind s dim N S - dim Y R S provided that R S is closed in Y and at least one of the numbers dim N S dim y 7 S is finite. For every complex vector space M we denote by dim M the algebraic dimension of M. If we represent the action of s by the sequence 0 X y- 0 not forgetting that s acts only on Z S y then the number may be interpreted as the Euler characteristic of the complex see 9 or 7 . This remark suggests a more general definition of the index which will be presented in the sequel. Consider a countable family of Banach spaces and a family of opera- tors e cd Xp yp 1 such that R c iv ap 1 for each integer p. We represent them by the sequence ap P 1 ------- xp Xp X ---------- and we say that is a cochain- complex of Banach spaces. The sequence X a Xp can be associated with the cohomology sequence H X a 248 . VASILESCU H X a i i0O where HP X 0 N pp R cip 1 . Let US assume that dim HP X a 00 for every integer p and that dim Hpfx a 0 for all but a finite number of indices. Then we may define ind X a - l p dim Hp X a . p co The number ind X a which may be interpreted as the Euler characteristic of the complex will be called shortly the index of the complex X a . It is easy to imagine a trick which makes possible the reduction of .

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.