TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 28

In a right triangle, the length of the median mc drawn from the vertex of the right angle coincides with the circumradius B and is equal to half the length of the hypotenuse c7 mc = R = jc. The inradius is given by the formula r = -(a -\-b-c). The area of the right triangle is S = aha = -a5(see also Paragraphs to ). | . Polynomials and Algebraic Equations 157 To find the coefficients b0 . bn of this expansion one first divides f x by x - c with remainder. The remainder is bo and the quotient is some polynomial g0 x . Then one divides g0 x by x - c with remainder. The remainder is b1 and the quotient is some polynomial gi x . Then one divides g1 x by x - c obtaining the coefficient b2 as the remainder etc. It is convenient to perform the computations by Horner s scheme see Paragraph . Example 4. Expand the polynomial f x x4 - 5x3 - 3x2 9 in powers of the difference x - 3 c 3 . We write out Horner s scheme where the first row contains the coefficients of the polynomial f x the second row contains the coefficients of the quotient g0 x and the remainder b0 obtained when dividing f x by x - 3 the third row contains the coefficients of the quotient g1 x and the remainder b1 obtained when dividing g0 x by x - 3 etc. 11-5-30 9 3 1 -2 -9 -27 -72 1 1 -6 -45 1 4 6 1 7 1 Thus the expansion of f x in powers of x - 3 has the form f x x - 3 4 7 x - 3 3 6 x - 3 2 - 45 x - 3 - 72. The coefficients in the expansion of a polynomial f x in powers of the difference x - c are related to the values of the polynomial and its derivatives at x c by the formulas b _ f .y b _ f c b _ f x c b _ f n c b0 f c b1 . . b2 o. . bn . 1 2 n where the derivative of a polynomial f x an xn an-1xn-1 a1x x0 with real or complex coefficients a0 . an is the polynomial f x x nanxn-1 n-1 an-1xn-2 a1 f c x f x X etc. Thus Horner s scheme permits one to find the values of the derivatives of the polynomial f x at x c. Example 5. In Example 4 the values of the derivatives of the polynomial f x at x 3 are f 3 -72 f 3 -45X1 -45 f 3 6x2 12 f 3 7x3 42 fIV 3 1x4 24. The expansion of a polynomial in powers of x - c can be used to compute the partial fraction decomposition of a rational function whose denominator is a power of a linear binomial. Example 6. Find the partial fraction decomposition of the rational function x .

• Toán học
• toán học quốc tế
• toán học trong kỹ thuật
• hàm số lượng giác
• quy luật trong toán học
• toán học trong nghiên cứu
• Đáp số toán học quốc tế
• Đề thi toán học quốc tế
• Đề toán học trẻ quốc tế
• Toán quốc tế CIMC 2015
• Toán quốc tế
• Thanh toán quốc tế
• bài giảng thanh toán quốc tế
• giáo trình thanh toán quốc tế
• nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• tài liệu thanh toán quốc tế
• lý thuyết thanh toán quốc tế
• Hình thức thanh toán quốc tế
• Hợp đồng thương mại quốc tế
• Thanh toán giao dịch quốc tế
• Hoạt động tài chính quốc tế
• Phương pháp thanh toán quốc tế
• Các phương tiện thanh toán quốc tế
• phương tiện thanh toán quốc tế
• bài giảng phương tiện thanh toán quốc tế
• tài liệu phương tiện thanh toán quốc tế
• nhập môn Kinh tế học Vi mô
• kinh tế vi mô
• kinh tế vĩ mô
• kinh tế phát triển
• kinh tế lượng
• Luận văn tốt nghiệp đại học
• Phân tích nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Hiệu quả nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Khái quát về BIDV Cần Thơ
• Nghiệp vụ thanh toán quốc tế BIDV
• Thanh toán trong kinh doanh quốc tế
• Kinh doanh quốc tế
• Chứng từ quốc tế
• tài liệu học đại học
• chuyên ngành ngoại thương
• Phương thức thanh toán quốc tế
• Tỉ giá hối đoái
• Phương pháp biểu thị tỉ giá
• Bài giảng Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học
• Hệ thống tiền tệ quốc tế
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Tài khoản và thu nhập quốc dân
• Câu hỏi vấn đáp Thanh toán quốc tế
• Câu hỏi Thanh toán quốc tế
• Bài tập Thanh toán quốc tế
• Quản lý ngoại hối
• Tỷ giá hối đoái
• Thị trường hối đoái
• Thị trường tài chính
• Các kì thi Toán quốc tế
• Toán quốc tế Kangaroo
• Ôn thi Toán quốc tế
• Đề thi Toán quốc tế
• International Kangaroo Mathematic Contest
• Kinh tế quốc tế
• Thị trường ngoại hối
• Đề thi Toán khu vực Châu Á
• Đề thi Toán khu vực Thái Bình Dương
• Đề thi Toán quốc tế 2009
• Đề thi Toán
• Đề cương môn Thanh toán quốc tế
• Nghiệp vụ hối đoái quốc tế
• Hướng dẫn học tập Thanh toán quốc tế
• Môn học Thanh toán quốc tế
• Tỷ giá hối đối
• Thị trường hối đối
• Thẻ thanh toán
• kinh tế tài chính
• phương thức thanh toán
• bài giảng Cán cân thanh toán quốc tế
• tài liệu Cán cân thanh toán quốc tế
• khoa học giáo dục
• học thuyết kinh tế
• kinh tế chính trị học
• phát triển kinh tế
• Thương mại quốc tế
• Ngoại thương
• Đầu tư nước ngoài
• Cán cân thanh toán quốc
• Chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo kế toán quốc tế
• Thị trường lao động ngành kế toán
• Thông lệ kế toán quốc tế
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học kinh tế
• Khoa học kinh tế
• Quản lý kinh tế
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Luật học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Luật học
• Luật Quốc tế
• Quy định của pháp luật quốc tế
• Đề thi sau đại học Toán kinh tế
• Bài thi Toán kinh tế
• Câu hỏi thi Toán kinh tế
• Luyện thi Toán kinh tế
• Nội dung thi Toán kinh tế