TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2007 - Môn Toán

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2007 - môn toán', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TÀI NĂNG ĐỀ THI TUYỂN SINH 2007 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120phút không kể thời gian phát đề Câu 1 Cho phương trình V1 - x Vx 3 -ựx 1 - x m 1 m là tham số 1. Giải phương trình 1 khi m 1 2. Tìm m để phương trình 1 có nghiệm Câu 2 Với người sử dụnglà số nguyên dương đặt n n 4 4 Un J x2n-1 sinx 2ndx và Vn Jx2n-1 cos2x 2n-1dx Chứng minh rằng 1. lim Un lim Vn 0 n w n w 2. 2Un Vn Ệ Vn 1 Câu 3 Ký hiệu R là tập các số thực dương. Giả sử f R R là một hàm số liên tục thoả mãn f f x ự x 1 5 1. Chứng minh rằng 1. Nếu f x1 f x2 thì x1 x2 2. Hàm số f x đơn điệu tăng và lim f x 1 1 - f x Câu 4 Cho mặt phang P và hai điểm C D ở về 2 phía đối với P sao cho CD không vuông góc với P . Hãy xác định vị trí 2 điểm A B thuộc P sao cho AB a a 0 cho trước và tong độ dài CA AB BD đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5 Cho k1 k2 . kn là các số thực dương khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằng Ầ1cos k1x Ầncos k2x . Ầncos knx 0 Vx e R khi và chỉ khi X1 Ầ 2 . Ầ n

• Toán học
• Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng
• giáo dục
• đào tạo
• cao đẳng
• đại học