TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi 12 môn Toán

Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2009 - 2010 Huỳnh Kim Linh Sưu tầm và giới thiệu Bài 1 Cho a b c 2 0 1 . Chứng minh rằng pabc y 1 a 1 b 1 c 1. Bài 2 Cho các số thực x y z khác không. Tìm tất cả giá tri của f hr 7 r lx yl y z 1 x f x y z - x y y z z x . Bài 3 Cho n là số tự nhiên lẻ và tập các số thực X xi x2 . xn Tìm tất cả các song ánh f hàm 1-1 trên tập X f X X sao cho f xi Xil f x x2ị f xn xn Bài 4 Cho 7 số thực thuộc khoảng 1 13 . Chứng minh rằng có ít nhất ba số trong đó là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Bài 5 Cho a b c 0. Giải hệ phương trình ax by 1 xy bz cx zx cy az -1-yz c a b. Bài 6 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và bên trong hình vuông cho n điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có đỉnh tại các điểm đã cho hoặc là đỉnh của hình vuông sao cho diện tích S của nó thỏa mãn bất đẳng thức S 1 . S 2 n 1 ------HẾT--------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG đề chính thức KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm Học 2009-2010 MÔN THI TOÁN Thời gian 180 phút Không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu 1. điểm a Giải hệ phương trình log2 x2 -4x 5 1 2y -y 4 y2 - 4y 5 1 2x -4 4 b Giải phương trình 71 V1 - x 7 1 x 3 -7 1 - x 3 2 V1 - X x Câu 2. điểm Cho dãy số xn được xác định bởi 1. 2 xn x0 m m 0 x X 20102 n 1 xn-1 n e N n 1 Tìm lim x n n w Câu 3. điểm Giả sử a b c là các số không âm. Chứng minh rằng c a3 b3 . ----- . y - -- 1 a3 b c 3 b3 c a 3 Ỵc3 a b 3 Câu 4. điểm Cho f x là hàm số đồng biến và là hàm số lẻ trên R. Giả sử a b c là ba số thực thỏa mãn a b c 0 . Chứng minh rằng f a f b f b f c f c f a 0 . Câu 5. điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình Ư y - 1 2 1 Chứng minh rằng với mỗi điểm M m 3 trên đường thẳng y 3 ta luôn tìm được hai điểm Tb T2 trên trục hoành sao cho các đường thẳng MT1 MT2 là tiếp tuyến của C . Khi đó hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MT1T2. 2. Cho tam giác đều ABC có cạnh a người ta đặt vào đó 5 điểm bất kì. Chứng minh .

• Đề thi - Kiểm tra
• Diện tích hình vuông
• Bất đẳng thức
• Số tự nhiên lẻ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Bài tập Toán lớp 8
• Diện tích hình chữ nhật
• Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích
• Diện tích đa giác
• Diện tích tam giác vuông
• Bài giảng Toán 3 Chương 4 bài 7
• Cách tính diện tích hình vuông
• Diện tích của 1 hình
• Bài giảng điện tử Toán 3
• Bài giảng điện tử lớp 3
• Bài giảng điện tử
• Giáo án Toán 3 Chương 4 bài 7
• Giáo án điện tử Toán 3
• Giáo án điện tử lớp 3
• Giáo án điện tử
• Chuyên đề Diện tích hình thoi
• Diện tích hình thoi
• Diện tích tứ giác
• Bài tập Diện tích hình thoi
• Giáo án lớp 3 sách Chân trời sáng tạo
• Giáo án Toán lớp 3
• Giáo án Toán lớp 3 sách Chân trời sáng tạo
• Giáo án Toán 3 tuần 33
• Quy tắc tính diện tích hình vuông
• Bài tập Toán lớp 9
• Chuyên đề Diện tích hình cầu
• Thể tích của hình cầu
• Diện tích hình cầu
• Tam giác vuông đồng dạng
• Diện tích xung quanh của hình trụ
• Bài giảng Hình học 8 chương 2 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng lớp 8 môn Hình học
• Khái niệm diện tích
• Công thức tính diện tam giác vuông
• Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án Hình học lớp 8
• Giáo án lớp 8 môn Hình học
• Giáo án điện tử lớp 8
• Bài tập Toán lớp 6
• Chu vi của hình vuông
• Diện tích của hình chữ nhật
• Chu vi của hình thoi
• Diện tích của hình bình hành
• Chu vi của hình thang cân
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Kĩ năng giải toán có lời văn
• Chu vi và diện tích hình vuông
• Giáo án Toán 3 tuần 32
• Đơn vị xăng ti mét vuông
• Khối đa diện
• hình học phẳng
• Bài tập hình học
• Thể tích khối đa diện
• hình học không gian
• mặt phẳng vuông góc
• Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
• Hình chiếu vuông góc
• Tam giác vuông cân
• Bài tập Hình học lớp 12
• Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông
• Diện tích hình quạt tròn
• Kiểm tra 1 tiết môn Toán 9
• Đề kiểm tra Toán 9
• Đề kiểm tra lớp 9
• Đề kiểm tra
• Giải bài tập Toán lớp 5
• Giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 5 Ôn tập Toán 5
• Giải bài tập trang 166 SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 167
• Chu vi hình chữ nhật
• Diện tích hình vành khăn
• Diện tích của hình vuông
• Đề thi Violympic Toán học
• Đề thi Violympic Toán học lớp 3
• Đề thi Violympic Toán lớp 3 vòng 18
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 1 Ôn tập và bổ sung về phân số
• Bài tập SGK Toán 5 trang 24
• Chương 3 Hình học
• Bài tập SGK Toán 5 trang 95
• Diện tích hình tam giác vuông
• Diện tích của tam giác
• Giải bài tập trang 167 SGK Toán 5
• Bài ôn tập Toán giữa học kì 1
• Ôn tập giữa học kì 1 môn Toán
• Số thập phân
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 3
• Đề thi HK2 môn Toán lớp 3 năm 2023
• Kiểm tra HK2 môn Toán lớp 3
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 4
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 4
• Chương 2 Bốn phép tính với các số tự nhiên
• Bài tập SGK Toán 4 trang 63
• Đề xi mét vuông