Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
TAILIEUCHUNG - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Chuyên đề trình bày các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số như: dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, phương pháp chiều biến thiên hàm số. Ở phần kiến thức cơ bản, ngoài lý thuyết, sẽ có các dạng bài tập về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; các phương pháp miền giá trị hàm số, phương pháp chiều biến thiên với những ví dụ cụ thể | PHAN HUY KHẢI CHUYÊN DÊ BỔI DƯƠNG HỌC SINH GIỎI TOÄN TRUNG HỌC Cữ SỞ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÄ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Chương I. cơ SỞ LÍ THUYẾT 1. BẤT ĐẲNG THÚC 1. Định nghĩa Cho hai số a và b. Ta nói rằng 1. a boa-b 0. 2. a b a - b 0. 2. Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức 1. Nếu a b b c thì a c. Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức . Chứng minh Ta có a - c a - b b - c . 1 Vì a b nên a - b 0 tương tự b - c 0 do b c . Vì thế a - b b - c 0 do tổng của hai số dương là số dương . Theo định nghĩa từ a - c 0 suy ra a c . 2. Nếu a b thì ma mb nếu m 0 ma mb nếu m 0. 3. Nếu a b c d thì a c b d. 4. Nếu a b c d thì a - c b - d. 5. Nếu a b 0vàc d 0 thì ac bd. a b 6. Nếu a b 0và0 c d tbì c d 7. Nếu a b 0 thì an bn Vn nguyên dương. 8. Nếu a b thì a2n 1 b2n 1 Vn tự nhiên. Chú ý - Chứng minh các tính chất từ 2. đến 6. đều dựa trực tiếp vào định nghĩa của bất đẳng thức và chứng minh tương tự như 1. và xin dành cho bạn đọc . - Bây giờ ta chứng minh 7. Áp dụng hằng đẳng thức quen biết xn - yn x - y xn-1 xn 2y . xyn 2 y 1 3 ta có an - bn a - b a -1 an 2b . abn 2 b 1 . Do a - b 0 vi a b còn biểu thức trong dấu ngoặc còn lại là tổng của n sô dương vì thế biểu thức ấy dương. Vì thế an - bn 0. Theo định nghĩa suy ra an bn . Tính chất 7 được chứng minh. - Chuyển sang chứng minh 8. Xét ba trường hợp sau 1. Giả sử a 0 a2n 1 0. Do a b b 0 b2n 1 0 Quỹ thừa bậc lẻ của một sô âm là sô âm a2n 1 b2n 1. 2. Giả sử a 0. Vì a b b 0. Từ a b 0 -a -b. Vậy theo 7. suy ra -a 2n 1 -b 2n 1 x -a2n 1 -b2n 1 a2n 1 b2n 1. 3. Giả sử a 0. Khi đó - Nếu b 0 thì a2n 1 0 b2n 1. - Nếu b 0 thì từ a b 0 theo 7. suy ra a2n 1 b2n 1. Tóm lại ta luôn có a2n 1 b2n 1. Tính chất 8 được chứng minh. 3. Các bất đẳng thức thông dụng . Bất đẳng thức Cô-si Cho aj a2 . an là các sô không âm. Khi đó _ a9 . L_ Ị 1- ------------ n 2. Dấu bằng xảy ra trong 1 khi và chỉ khi ax a2 . an. Chứng minh Ta sử dụng nguyên lí quy nạp toán học để chứng minh. - Với n 2 bất đẳng thức 1 có dạng - Vaia2- 2 _ . _ 2 I a a9 I o .
Quang Tú
84
72
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021
232
511
10
Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
4
322
7
Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn
5
262
2
Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành
8
197
0
Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội
4
189
0
Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo
4
198
1
Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
3
246
0
Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn
5
241
2
Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội
4
185
0
Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương
3
170
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461847
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22528
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10867
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10030
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9491
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8245
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8207
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6648
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5756
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
tài liệu học môn toán
giá trị lớn nhất
giá trị nhỏ nhất
ôn thi học sinh giỏi toán
bất đẳng thức
bồi dưỡng học sinh giỏi toán
lý thuyết hàm số
Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
Đề thi học kì 1 Toán 10
Đề thi học kì 1 Toán 11
Đề thi môn Toán lớp 10
Đề thi môn Toán lớp 11
Ôn thi Toán 10
Ôn thi Toán 11
Đề thi học kỳ 1 lớp 7
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
Đề thi học kì 1 môn Toán 7 có đáp án
Đề thi học kì 1 môn Toán 7
Đề thi HK1 môn Toán lớp 7 có đáp án
Đề thi HK1 môn Toán lớp 7 năm 2017 2018
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Bình An
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 7
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Hồ Hảo Hớn
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Tân Thành
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Vân Hội
Đề thi HK1 môn Toán lớp 7 năm 2017
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Vĩnh Bảo
Đề thi học kỳ 1 lớp 6
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
Đề thi học kì 1 môn Toán 6 có đáp án
Đề thi học kì 1 môn Toán 6
Đề thi HK1 môn Toán lớp 6 có đáp án
Đề thi HK1 môn Toán lớp 6 năm 2017 2018
Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Bình An
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 6
Đề thi HK1 môn Toán lớp 6 năm 2017
Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Hồ Hảo Hớn
Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Vân Hội
Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Hồng Phương
Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Trung Kiên
Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Yên Lạc
Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Yên Phương
Đề thi học kỳ 1 lớp 8
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
Đề thi học kì 1 môn Toán 8 có đáp án
Đề thi học kì 1 môn Toán 8
Đề thi HK1 môn Toán lớp 8 có đáp án
Đề thi HK1 môn Toán lớp 8 năm 2017 2018
Đề thi HK1 môn Toán 8 trường THCS Bình An
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8
Đề thi HK1 môn Toán 8 trường THCS Hồ Hảo Hớn
Đề thi HK1 môn Toán 8 trường THCS Trung Kiên
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Hồng Phương
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Trung Kiên
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Yên Lạc
Đề thi HK1 môn Toán 7 trường THCS Yên Phương
Đề thi học kỳ 1 lớp 9
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
Đề thi học kì 1 môn Toán 9 có đáp án
Đề thi học kì 1 môn Toán 9
Đề thi HK1 môn Toán lớp 9 có đáp án
Đề thi HK1 môn Toán lớp 9 năm 2017
Đề thi HK1 môn Toán 9 trường THCS Bình An
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9
Đề thi HK1 môn Toán 9 trường THCS Trung Kiên
Đề thi HK1 môn Toán lớp 9 năm 2017 2018
Đề thi HK1 môn Toán 9 trường THCS Vân Hội
Bộ đề ôn tập HK1 môn Toán lớp 11
Đề kiểm tra HK1 Toán 11
Kiểm tra Toán 11 HK1
Đề thi HK1 môn Toán
Ôn tập Toán 11
Đề trắc nghiệm ôn thi môn Toán lớp 11
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
Đề thi học kì Toán 9
Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
Đề thi học kì 1 Toán 9
Đề thi môn Toán lớp 9
Đề kiểm tra HK1 Toán 9
Kiểm tra Toán 9 HK1
Ôn tập Toán 9
Ôn thi Toán 9
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
245
1
20-04-2024
Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40
254
1
20-04-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
239
0
20-04-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
228
0
20-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
205
0
20-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
211
1
20-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
154
0
20-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
154
0
20-04-2024
MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC
32
175
2
20-04-2024
The profit magic of stock Timing The Markets_5
22
117
0
20-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5609
1332
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3752
1229
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5256
1127
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8245
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3474
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10867
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3670
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4024
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4105
478
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.