TAILIEUCHUNG - Đại số tuyến tính - Bài tập chương II

"Đại số tuyến tính - Bài tập chương II" cung cấp một số mẫu bài tập về nội dung: Tính toán trên ma trận, định thức, hạng ma trận - ma trận khả nghịch. Mời các bạn tham khảo và thử sức với các bài tập của tài liệu này nhé! | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BÀI TẬP CHƯƠNG II. TÍNH TOÁN TRÊN MA TRẬN 2 0 1 1 0 1 1 1. Cho các ma trận A 0 1 2 và B 1 1 2 0 1 1 0 -1 1 3 1 . a. Tính các ma trận AB BfA B1 A - A . b. Tính f A với f x x 2 x 2. 2. Cho Aa cosa sina sina cosa a. Chứng minh AaAp Aa p Aa n Ana . n b. Tính Vã 1 2005 1 11 _ 1 Vã _ L 1 1 3. Tìm ma trận X e M2 K sao cho AX XA với 1 1 2 a. A 0 1 b. A 1 1 1 Tìm ma trận X e M2 R sao cho X2 2X 4. 5. Cho ma trận A 1 6 0 3 a c b d 2 a. Chứng minh A là nghiệm của f x x a d x ad b. Chứng minh nếu Bk e N Ak 0 thì A2 0 6. Giả sử ma trận A e Mn R thỏa VX e Mn R XA 2 0. Chứng minh A 0 . bc. 7. Cho hai ma trận A B e Mn R sao cho AB BA. Chứng minh a. 8. b. Tính A2 B2 A B A B A B 2 A2 2 AB B2 1 1 n 1 1 n 0 1 0 a. _1 1. b. 1 3 c. 0 1 0 L _0 0 0 -in ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỊNH THỨC 9. Tính các định thức a. 2 -3 1 13547 13647 1 28423 28523 0 1 -2 246 427 327 1 i 1 i b. 2 -2 0 1014 543 443 -i 1 0 -1 0 3 -342 721 621 1 - i 0 1 d. c. 3 0 1 1 1 3 0 1 1 1 3 0 0 1 1 3 1 -2 3 4 1 2 2 1 2 1 1 -4 1 1 1 2 1 -4 -1 -2 2 4 3 2 -1 với là căn bậc 3 khác 1 của đơn vị. 2 3 3 1 .2 10. Không khai triển định thức hãy tìm hệ sô của x và x trong đa thức 2 x x 1 2 1 x 1 -1 f x 3 2 x 1 1 1 1 x 11. Biết 1020 là bội của 17. Không khai triển định thức hãy chứng minh 0 2 0 1 4 5 0 1 là bội của 17 5 5 2 0 4 4 5 0 12. Chứng minh a1 b1 b c1 C1 a1 a1 b1 c1 a2 b2 b2 c2 c2 a2 2 a2 b2 c2 a3 b3 b3 c3 c3 a3 a3 b3 c3 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH b. a 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 b2 b 1 2 b 2 2 b 3 2 c2 c 1 2 c 2 2 c 3 2 d 2 d 1 2 d 2 2 d 3 2 0 13. Tính định thức cấp tổng quát a. b. 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 n -1 2 2 2 2 2 n 1 2 3 n -1 n 1 3 3 n -1 n 1 2 5 n -1 n 1 2 3 2n - 3 n 1 2 3 n -1 2n -1 c. a1 x x x x x a2 x x x x x a3 x x x x x an-1 x x x x x an d. x y y y y z x y - y y z z x y y z z z x y z z z z x cấp n 14. Giải phương trình a. 1 2 3 1 x x -1 x 2 x x x x2 - 1 1 1 1 1 0 b. 0 0 0 1 2 4 8 x 1 x x - 2 1 3 9 27 0 0 x5 1 100 x

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.