TAILIEUCHUNG - Tài liệu học tập về các phương pháp tích phân

" Tài liệu học tập về các phương pháp tích phân " giúp cho Giáo viên và học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập toán học và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng. | Phần thứ nhất CÁC Li THUYẾT cơ BẢN VỀ TÍCH PHÂN I - ú THUYẾT 1. Nguyên hàm . Định nghĩa nguyên hàm họ nguyên hàm tích phân không xác đinh Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số x trên khoảng 7 b nếu với mọi X e a b ta có F x f x . Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số x trên đoạn í 9 nếu với mọi -V e í 7 ta có F x x các đẳng thức F a f á F b f b được hiểu là F x -F a fí . . F x -F b lim --- 2---- 7 và lim -- ----- j b . X-Xì x-a x h x-b Nếu hàm số a có một nguyên hàm F x thì nó có vô số nguyên hàm và tất cả các nguyên hàm đó đều có dạng F x c trong đó c là hằng số tuỳ ý vì F x c x nên F x c gọi là họ nguyên hàm của .r . Người ta kí hiệu họ tất cả các nguyên hàm của hàm số x là ỹf x dx đọc là tích phân bất định của .vj hay họ các nguyên hàm của U . . Các tính chất cơ bản của nguyên hàm a ịkf x dx k f x dx k là hằng số k 0 b J x x dr Ịf x dx Js x íZr c J x í x a d d J x c x x Jx 5 e J a V F x C F t C g p . Ạ C. 2. Tích phân . Định nghĩa tích phân tích phân xác định Giả sử f x là hàm số liên tục trên một khoảng H a và b là hai số bất kì thuộc H F x là một nguyên hàm của Cv trên H. Hiệu số F b - F a được gọi b là tích phân từ a đến b cùãf x và được kí hiệu là Tích phân này còn a được gọi là tích phân xác định vì kết quả của nó là một hằng số. b Công thức NEWTON-LEIBNITZ F x I ba F b -F a a là một trong những công thức tính quan trọng dùng để tính tích phân khi ta đã tìm được nguyên hàm của hàm số f x nói cách khác việc tính tích phân nhờ công thức này là một phép toán nối dài của phép tìm nguyên hàm nhưng không phải với công thức này ta sẽ tính được mọi tích phân cho dù tích phân đó là rất đơn giản . . Các tính chất cơ bản của tích phân Giả sử các hàm .v g x liên tục trên khoảng H và a b c là ba số bất kì thuộc H. b b a ịkf x dx k ỹf x dx k là hằng số a a b b b b J f x g x í x Ịf x dx a a a a c Ịf x dx o a 6 a b d Ịf x dx -Ịf x dx b a b c b e J x íừ J x dr j x í x a a c b b b g Ịf x dx Ịf t dt Ịf u du F b -F a a a a b h f x 0 trên đoạn a b Ịf x

• Trung học cơ sở
• tích phân
• luyện thi đại học
• bài tập tự luận
• toán luyện thi
• chủ đề toán
• bộ đề thi toán
• phân tích thể tích
• bài giảng phân tích thể tích
• hướng dẫn phân tích thể tích
• phương pháp phân tích thể tích
• cẩm nang phân tích thể tích
• tài liệu phân tích thể tích
• Bài tập giải tích
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Giải tích
• Phân tích định tính
• Hóa học phân tích
• Giáo trình hóa học phân tích
• Bài giảng hóa học phân tích
• Tài liệu hóa học phân tích
• Cơ sở hóa học phân tích
• Bài tập hóa học phân tích
• Hóa học phân tích định lượng
• Giáo trình Hóa học phân tích định lượng
• Sai số trong phân tích định lượng
• Phân tích theo phương pháp thống kê
• Nguyên tắc phương pháp phân tích thể tích
• Hóa phân tích
• Nguyên tắc của phân tích thể tích
• Công thức tính nồng độ các dung dịch
• Tài liệu Hóa phân tích
• Phân tích tín dụng
• Bài giảng phân tích tín dụng
• Thuật ngữ tín dụng
• Báo cáo phân tích tín dụng
• Đề kiểm tra phân tích phân tích tín dụng
• Bài tập phân tích dụng
• dịch tễ học phân tích
• tài liệu dịch tễ học phân tích
• giáo trình dịch tễ học phân tích
• bài giảng dịch tễ học phân tích
• đề cương dịch tễ học phân tích
• lý thuyết dịch tễ học phân tích
• Phân tích hệ thống môi trường
• Bài giảng Phân tích hệ thống môi trường
• Công cụ phân tích môi trường
• Phân tích chu trình sống sản phẩm
• Phân tích luồng vật liệu
• Phân tích biến vào – biến ra
• Phân tích tài chính
• Phân tích báo cáo tài chính
• Bài giảng phân tích tài chính
• Phân tích cấu trúc vốn
• Phân tích xu hướng
• Phương pháp phân tích báo cáo tài chính
• Phân tích hiệu quả kinh doanh
• Phân tích hoạt động kinh doanh
• Phân tích tỷ số
• Câu hỏi trắc nghiệm Phân tích kinh doanh
• Phân tích kinh doanh
• Đề thi Phân tích kinh doanh
• Phân tích chi phí
• Phân tích tình hình sản xuất
• Phân tích tình hình tiêu thụ
• Phân tích lợi nhuận
• Phân tích và đầu tư chứng khoán
• Phân tích chứng khoán
• Đầu tư chứng khoán
• Phân tích kinh tế vĩ mô
• Phân tích vĩ mô
• Mô hình PEST
• Phân tích kinh tế
• Phân tích môi trường
• Phân tích chất lượng nước
• Phân tích nước thải
• Bảo đảm chất lượng phân tích môi trường
• Chất lượng trong phân tích môi trường
• Bài giảng Hóa phân tích
• Phương pháp phân tích phổ
• Phương pháp phân tích hóa lý
• Phương pháp phân tích điện hóa
• Phương pháp phân tích sắc ký
• Phương pháp phân tích phổ nghiệm
• Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Bài giảng Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Nhiệm vụ của phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Phương pháp phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Hệ thống thông tin phân tích doanh nghiệp
• Tổ chức công tác phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Phân tích tình hình tài chính doanh nghiệp
• Phân tích cấu trúc tài chính
• Phân tích khả năng thanh toán
• Phân tích chính sách kinh tế
• Phân tích chính sách thương mại
• Bài giảng Phân tích chính sách kinh tế thương mại
• Nội dung phân tích chính sách
• Phương pháp phân tích chính sách
• Phân tích mục tiêu chính sách
• Phân tích tác phẩm Ngữ Văn lớp 9
• Phân tích Văn học
• Phân tích văn học lớp 9
• Phân tích bài thơ Đồng chí
• Phân tích bài thơ Đoàn thuyền đánh cá
• Phân tích bài thơ Nói với con
• Phân tích bài thơ Mùa xuân nho nhỏ