TAILIEUCHUNG - Phương trình và hệ phương trình đại số nâng cao - Trần Xuân Bang

Phương trình và hệ phương trình đại sô nâng cao được biến soạn theo cơ sở Cấu trúc Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, giúp các em có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi bước vào Kì thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các em học sinh lớp 12, trước hết là các học sinh lớp Ôn thi Đại học. Chúc. | Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bình PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ I. PHƯƠNG TRÌNH ax b 0. Các bước giải và biện luận i a 0 b Mọi x là nghiệm a 0 b Vô nghiệm ii a 0 Phương trình gọi là phương trình bậc nhất có nghiệm duy b nhất x - a Nhận xét Phương trình ax b 0 có hơn một nghiệm khi và chỉ khi mọi x là nghiệm khi và chỉ khi a b 0. Các phương trình chuyển về phương trình ax b 0 1. Phương trình có ẩn ở mẫu PP Giải Đặt ĐK mẫu thức khác không. Quy đồng bỏ mẫu. Giải phương trình. Đối chiếu kết quả với điều kiện. Kết luận nghiệm. VD1. Giải và biện luận phương trình x - 2m 2x 1 2 x -1 4 x - m HD. ĐK x 4 x m 2 4 x m x 1 4x2 - 9mx 2m2 4x2 -1 9mx 2m2 1 1 2 x -1 4 x - m i m 0 1 vô nghiệm . A . . - 2m2 1 ii m 0 1 x -- . 9m x 2m 1 là nghiệm của phương trình đã cho 2m2 11 9m 2 4m2 2 9m 4m2 - 9m 2 0 m 2 m 1 1 1 4 1 2m2 1 m 8m2 4 9m2 lm 4 m 2 l 9m 4 1 m 4 m 2 2m2 1 x 9m KL m 0 m 4 m 2 m 0 V m 4 V m 2 Vô nghiệm. VD2. Giải và biện luận phương trình ab a b ax -1 bx -1 a b x -1 Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bình Phương trình và Hệ phương trình Đại số 1 Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bình ax 1 _ u. . j bx 1 a b x 1 ax-1 0 HD. ĐK s bx-1 0 a b x-1 0 Phương trình tương đương 2abx - a b _ a b abx2 - a b x 1 a b x -1 1 2 3 2ab a b x2 - a b 2 x - 2abx a b _ ab a b x2 - a b 2 x a b ab a b x2 - 2abx _ 0 x ab a b x - 2ab _ 0 x _ 0 4 _ab a b x - 2ab _ 0 5 i 4 cho x 0 là nghiệm với mọi a b. ii Giải 5 a 0 V x là nghiệm của 5 . b 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. b 0 Vx 1 của phương trình đã cho. b b 0 V x là nghiệm của 5 . a 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. a 0 Vx 1 của phương trình đã cho. a a - b 5 0x 2b2 0. b 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. b 0 5 vô nghiệm. Phương trình đã cho có nghiệm x 0. 2 a 0 A b 0 Aa -b 5 x _-b 2 x _ b là nghiệm của phương trình đã cho khi chỉ khi 2 1 a b a 2 1 _ _ ---- a b . a b b 2 1 r a b a b KL. a b 0 V x a 0 b Vx 1 b b 0 a Vx 1 a Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bình Phương trình

• Toán học
• đề thi học sinh giỏi
• phương trình đại số
• hệ phương trình
• luyện thi đại học
• bộ đề luyện thi
• giải toán nâng cao
• ôn toán 12
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre