TAILIEUCHUNG - Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P5

" Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P5" Nội dung quyển sách bao gồm những kiến thức đòi hỏi học viên phải nắm được về bộ môn Giải tích trong năm thứ nhất bậc đại học. Trong Chương 1 chúng tôi không trình bầy chi tiết về xây dựng trường số thực (để không làm lại phần việc của những người biên soạn giáo trình Số học), mà chỉ sử dụng lát cắt để chứng minh sự tồn tại biên của tập bị chặn, một tính chất quan trọng được dùng nhiều lần trong chương trình Giải. | Bài tập và tính toán thực hành Chương 11 4. Chuôi hội tụ đều Bài 1 Bài 2 Chứng minh rằng để dãy hàm f x hội tụ đều trên tâp X tới hàm f x điều kiện cần và đủ là lim sup rn x 0 trong đó rn x f x - f x . XX xeX Xét sự hội tụ đều của các dãy trên các khoảng tuơng ứng 1 f x x à 0 x 2 b 0 x 1 2 f x x - x -1 0 x 1 3 f x x - x2 0 x 1 4 f x TJ rz 0 x 1 1 x 1 2 1 5 f x ỵ x 2 V -X x X 6 f x Ax xfx 0 x X V 7 f x sin x -X x X 8 f x sin xì -X x X 1 1 9 f x arctan nx 0 x X 10 f x x arctan nx 0 x X Bài 3 Chuỗi V -1 có hội tụ đều trên -x x hay không n 0 2 . X. 1 - x2 . I 7- f- . . . . Bài 4 Chuỗi V x- ---------- có hội tụ đều trên - V2 12 hay không 1 Bài 5 Chứng tỏ dãy hàm f x 0 x 1 1 2 3 . X 1 hội tụ tới f x 0 trên 0 1 nhung không hội tụ đều. Bài 6 Cho dãy hàm f x 2 x2 .2 0 x 1 1 2 3 . x 1 x Chứng minh rằng f x bị chặn đều trên 0 1 và lim f x 0 0 x 1 X nhung không có một dãy con nào hội tụ đều trên 0 1 . 19 9 Bài tập và tính toán thực hành Chương 11 Bài 7 Cho dãy hàm fn x 1 y 1 2 3 . x là số thực. Chứng minh rằng fn x hội tụ đều tới hàm f và ta có f x 1 -. x n ữ đúng với mọi x khác 0 nhưng không đúng khi x 0. 5. Chuỗi lũy thừa Bài 1 Phân tích 1 x 1 x 2 1 x 4 1 x8 dưới dạng chuỗi lũy thừa. Bài 2 Xác định bán kính khoảng hội tụ và nghiên cứu dáng điệu tại các điểm biên của khoảng hội tụ của các chuỗi lũy thừa sau rn in J_ _x n 1 V3 -2 X 1 n 2 V yiL-x V n v 7 7 V 2n 3 t 1 ị n2 xn n 1 n 6. Chuỗi Fourier Bài 1 Phân tích hàm y sin . I X arcsinl I n dưới dạng chuỗi Fourier. 7. Thực hành tính toán . Thực hành tính giỏi hạn của dãy hàm hoặc tổng của chuỗi hàm Đối với một dãy hàm hoặc chuỗi hàm hội tụ ta có thể dùng MAPLE để tính hàm giới hạn hoặc tổng của chuỗi hàm. Các thao tác giống hệt như tính giới hạn của dãy hoặc tổng của chuỗi số xem thực hành tính toán chưong 2 . Kết quả là một hàm số nói chung phụ thuộc vào biến số x . Bài 1 Tính tổng f x 1 V x . 1 n 1 sum xAn n n 1 exp x 1 - exp -x simplify exp x . Bài 2 Tính giới hạn f x lim 1 n . n x n 20 0 Bài tập và tính toán .

• Trung học phổ thông
• bài tập giả tích
• đẳng thức lượng giác
• giải tích hàm một biến
• bồi dưỡng học sinh giỏi
• giá trị lớn nhỏ nhất
• toán học tuổi trẻ
• 450 bài tập trắc nghiệm tích phân
• 450 bài tập tự luận tích phân
• Tác giả Nguyễn Thanh Vân
• Tác giả Trần Minh Quang
• Bài tập tích phân
• Ebook Bài tập tự luận giải tích 12
• Ebook Bài tập trắc nghiệm giải tích 12
• Tác giả Hà Văn Chương
• Bài tập tích phân tích
• Bài tập số phức
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Hàm số Lôgarit
• bài tập môn hóa
• tìm công thức hóa học
• kết quả phân tích định lượng
• Tác giả Nguyễn Đình Hành
• Cách tìm khối lượng nguyên tố
• Văn mẫu 12
• Văn nghị luận lớp 12
• Nghị luận văn học
• Phân tích tâm trạng tác giả
• Bài thơ Tâm tư trong tù
• Tâm tư trong tù
• Nhà thơ Tố Hữu
• Tập thơ Từ ấy
• Bài văn mẫu
• Bài phân tích truyện
• Tập làm văn phân tích
• Phân tích Một con người ra đời
• Tác giả M
• Gorki
• Bài văn mẫu phân tích
• Khảo sát hàm số
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Soạn bài Tràng giang
• Tác giả Huy Cận
• Bài thơ Tràng Giang
• Tập thơ Lửa thiêng
• Phân tích bài thơ Tràng Giang
• Tìm hiểu tác giả Huy Cận
• Ebook câu hỏi trắc nghiệm toán 12
• Ebook bài tập trắc nghiệm toán 12
• Tác giả Huỳnh Đức Khánh
• Tác giả Nguyễn Phú Khánh
• Đại số giải tích
• Đáp án chi tiết hình học
• Đáp án chi tiết đại số giải tích
• Phân tích bài thơ Đồng chí
• Phân tích hình ảnh người lính
• Văn mẫu bậc THCS
• Ngữ văn lớp 9
• Nhà thơ Chính Hữu
• Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số
• Toán đại số giải tích 12 Tập 2
• Tác giả Lê Hoành Phó
• Bài thơ số 28
• Văn phân tích lớp 9
• Văn mẫu lớp 9
• Tập làm văn lớp 9
• Bài văn mẫu lớp 9
• Tác giả R
• Tago
• Phân tích bài thơ Tây tiến
• Văn mẫu bậc THPT
• Ngữ văn lớp 12
• Tác giả Quang Dũng
• Hình ảnh người lính trong bài Tây tiến
• Trích diễm thi tập
• Tìm hiểu về tác phẩm
• Tìm hiểu về văn phân tích
• Văn phân tích
• Văn mẫu THPT
• Bài văn nghị luận