TAILIEUCHUNG - Bài giảng Hình học lớp 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiếp theo) - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng "Hình học lớp 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiếp theo)" được biên soạn với nội dung trình bày về phương trình đẳng cấp đối với sin và cos; Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em luyện tập, củng cố kiến thức. Mời quý thầy cô cùng tham khảo bài giảng. | TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN IV. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX Phương trình đẳng cấp bậc hai là phương trình có dạng 2 u u 2 u d 1 trong đó u là biểu thức chứa x. 2. Cách giải Cách 1 Trường hợp 1 kiểm tra cosu 0 có thoả mãn 1 hay không Chú ý cos u 0 sin 2 u 1 thế vào phương trình 1 Nếu a d x k là nghiệm của phương trình 1 2 Nếu a d x k không là ngiệm của phương trình 1 2 IV. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX Trường hợp 2 khi cosu 0 chia hai vế phương trình 1 cho cos2u phương trình trở thành 2 2 sin u sin u cos u cos u d a 2 b c 2 cos u cos 2 u cos u cos 2 u a tan2 u btan u c d 1 tan2 u Đặt t tanu đưa về phương trình bậc hai theo t a d t bt c d 0 2 IV. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX Cách 2 Dùng công thức hạ bậc 1 cos2u sin 2u 1 cos2x 1 a b 2 c d 2 2 c a .cos2u 2d a c đây là PT bậc nhất đối với sin2u và cos2u Ví dụ giải các phương trình sau a 2 2 2sin x sin x cos x 3cos x 0 1 a 2 b 1 c 3 d 0 Trường hợp 1 xét cos x 0 sin 2 x 1 ta có 2 0 cos x 0 không là nghiệm của 1 Trường hợp 2 xét cos x 0 chia cả hai vế cho cos 2 x ta được sin 2 x sin x cos x cos 2 x 2 3 0 cos 2 x cos 2 x cos 2 x 2tan 2 x tan x 3 0 tan x 1 x k 4 k . 3 3 tan x x arctan k 2 2 3 Vậy S k arctan k k . 4 2 2 2 b 3sin x sin xcosx 4cos x 3 a 3 b 1 c 4 d 3 TH1 xét cos x 0 sin 2 x 1 ta có 3 3 x k là nghiệm của 2 TH2 xét cos x 0 chia cả hai vế cho cos 2 x ta được sin 2 x sin x cos x cos 2 x 3 3 4 cos 2 x cos 2 x cos 2 x cos 2 x 3tan 2 x tan x 4 3 tan 2 x 1 tan x 1 x k k . 4 Vậy S k k k 2 4 Bài 2 Một số bài tập ứng dụng a 4cos2 x 3sin xcos x sin 2 x 3 b 2sin 2 x sin x cos x cos 2 x 2 2 2 c 4sin x 2sin 2x 3cos x 1 d 5sin 2 x sin 2x cos 2 x 2 2 2 e 3sin x 4sin x cos x 5cos x 2

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Hình học lớp 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng điện tử Hình học lớp 11
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Phương trình đẳng cấp bậc hai
• Bài giảng Sinh học 11 bài 1
• Bài giảng điện tử Sinh học 11
• Bài giảng môn Sinh học lớp 11
• Sự hấp thụ muối khoáng ở rễ
• Cơ chế hấp thụ nước ở rễ cây
• Hình thái của rễ
• Bài giảng Sinh học 11 bài 17
• Hô hấp là gì
• Bề mặt trao đổi khí
• Hình thức hô hấp
• Bài giảng Sinh học 11 bài 32
• Bài giảng lớp 11 Sinh học
• Tập tính của động vật
• Hình thức học tập ở động vật
• Tập tính phổ biến ở động vật
• Bài giảng Hóa học 11 bài 10
• Bài giảng điện tử Hóa học 11
• Bài giảng môn Hóa học lớp 11
• Vị trí và cấu hình photpho
• Tính chất của photpho
• Ứng dụng và sản xuất photpho
• Bài giảng Hóa học 11 bài 7
• Bài giảng Hóa học lớp 11
• Vị trí và cấu hình Nitơ
• Tính chất của Nitơ
• Ứng dụng và điều chế Nitơ
• Bài giảng Hóa học 11 bài 15
• Vị trí và cấu hình cacbon
• Tính chất của cacbon
• Ứng dụng và điều chế cacbon
• Bài giảng Sinh học 11 bài 44
• Sinh sản vô tính ở động vật
• Các hình thức sinh sản vô tính
• Bản chất của sinh sản vô tính
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Hình học lớp 8 bài 11
• Định nghĩa hình thoi
• Tính chất hình thoi
• Bài giảng môn Toán
• Bài giảng môn Toán lớp 11
• Hình học không gian
• Bài tập hình học không gian
• Bài giảng Sinh học 11
• Bài giảng Sinh học lớp 11
• Bài 17 Hô Hấp ở động vật
• Bài giảng Hô Hấp ở động vật
• Hình thức hô hấp ở động vật
• Bài 44 Sinh sản vô tính
• Bài giảng Sinh sản vô tính ở động vật
• Hình thức sinh sản vô tính
• Bài giảng Sinh học 11 bài 45
• Bài 45 Sinh sản hữu tính
• Bài giảng Sinh sản hữu tính ở động vật
• Các hình thức thụ tinh
• Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 6
• Khái niệm về phép dời hình
• Hai hình bằng nhau
• Tính chất phép dời hình
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 1
• Phép biến hình
• Phép biến hình trong mặt phẳng
• Định nghĩa phép biến hình
• Bài giảng Tin học 11 bài 17
• Bài giảng lớp 11 Tin học
• Bài giảng điện tử Tin học 11
• Chương trình con và phân loại
• Cấu trúc chương trình con
• Tham số hình thức
• Bài giảng Hóa học 10 bài 11
• Bài giảng điện tử Hóa học 10
• Bài giảng điện tử lớp 10
• Bài giảng lớp 10 môn Hóa học
• Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học
• Sự biến đổi cấu hình electron nguyên tử
• Cấu tạo bảng tuần hoàn hóa học
• Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 5
• Phép chiếu song song
• Hình biểu diễn của một hình không gian
• Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 11
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài Hình thoi
• Dấu hiệu nhận biết hình thoi
• Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 4
• Hai mặt phẳng vuông góc
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Hình lăng trụ đứng
• tin học lớp 11
• tài liệu tin học 11
• giáo án tin học 11
• bài giảng tin học 11
• lý thuyết tin học 11
• Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 2
• Phép tịnh tiến
• ĐỊnh nghĩa phép tịnh tiến
• Phép tịnh tiến theo vectơ
• Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 3
• Phép đối xứng trục
• Định nghĩa phép đối xứng trục
• Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 4
• Phép đối xứng tâm
• Định nghĩa phép đối xứng tâm
• Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 5
• Bài phép quay
• Định nghĩa phép quay
• Tính chất của phép quay
• Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 7
• Phép vị tự
• Định nghĩa phép vị tự
• Tính chất phép vị tự
• Tâm vị tự của hai đường tròn