TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ

“Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt! | https de-thi-hsg-toan-9 ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG TỈNH Môn TOÁN Hướng dẫn chấm có 07 trang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 9 B 2 A 10 A 3 A 11 A 4 B 12 B 5 D 13 A 6 D 14 C 7 D 15 B 8 B 16 D II. PHẦN TỰ LUẬN Lưu ý khi chấm bài - Hướng dẫn chấm HDC dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách. Khi chấm giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ chi tiết hợp logic. - Thí sinh làm bài theo cách khác với HDC mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với thang điểm của HDC. - Điểm bài thi là tổng điểm các bài không làm tròn số. Bài 1 3 0 điểm 1 . Tìm tất cả các căp số nguyên dương x y thỏa mãn 3 x 2 y 2 2 xy 1 662. m2 n 2 mn 2 . Cho các số nguyên dương a b m n thỏa mãn a b 1 và 1 . a b Chứng minh rằng a 2b a 2b là số nguyên. Ý Đáp án Điểm 1 . Tìm tất cả các căp số nguyên dương x y thỏa mãn 3 x 2 y 2 2 xy 1 662. Xét phương trình 3 x 2 y 2 2 xy 1 662. 3 x y 2 xy 2 xy 664. 2 0 25 3 x y 4 xy 664 2 3 x y 4 xy 664 2 Đặt S x y P xy S 2 4 P ta được PT 3S 2 4 P 664 1 1. 1 5 điểm 0 25 Vì S 2 4 P nên 3S 2 S 2 664 S 2 332. 664 664 Lại có P 0 nên 3S 2 664 S 2 . Suy ra S 2 332. 0 25 3 3 Từ 1 suy ra S chẵn nên S 16 18 . 0 25 Trang 1 7 Ý Đáp án Điểm Với S 16 P 26 t m . Khi đó x y là 2 nghiệm của phương trình X 8 38 0 25 X 2 16 X 26 0 loại do x y nguyên dương . X 8 38 Với S 18 P 77 thỏa mãn . Khi đó x y là 2 nghiệm của phương X 7 trình X 2 18 X 77 0 t m . 0 25 X 11 Vậy có 2 cặp số nguyên dương x y thỏa mãn là 7 11 và 11 7 . m2 n 2 mn 2 . Cho các số nguyên dương a b m n thỏa mãn a b 1 và 1 . a b Chứng minh rằng a 2b a 2b là số nguyên. Gọi d m n m dx n dy x y 1 d x y . Thay vào 1 ta được b x 2 y 2 axy 2 0 25 Từ 2 suy ra axy x 2 y 2 mà x y 1 nên a x 2 y 2 . 0 25 Và b x 2 y 2 a và a b 1 nên x 2 y 2 a 0 25 2. 1 5 điểm Vậy ta phải có x 2 y 2 a kéo theo b xy. 0 25 Suy ra a 2b x y x y a 2b . 2 . Suy ra 0 25 Lại có a 2b x y a 2b . 2 Do đó a 2b a 2b là số nguyên. Bài 2 4 0 điểm . x4 y 4 1 x10 y10 2 1 . Cho a b x y là các số .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Ôn thi HSG lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi năm 2023
• Đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 9
• Số nguyên dương
• Giải phương trình
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre