TAILIEUCHUNG - Eigensystems part 4

f += e[j]*a[i][j]; } hh=f/(h+h); Form K, equation (). for (j=1;j | Eigenvalues and Eigenvectors ofa Tridiagonal Matrix 475 f e j a i j hh f h h for j 1 j l j f a i j e j g e j -hh f for k 1 k j k a j k - f e k g a i k Form K equation . Form q and store in e overwriting p. Reduce a equation . else e i a i l d i h Next statement can be omitted if eigenvectors not wanted d 1 e 1 Contents of this loop can be omitted if eigenvectors not wanted except for statement d i a i i Begin accumulation of transformation matrices. This block skipped when i 1. for i 1 i n i if d i for j 1 j l j g for k 1 k l k g a i k a k j for k 1 k l k a k j - g a k i Use u and u H stored in a to form P-Q. d i a i i a i i for j 1 j l j a j i a i j This statement remains. Reset row and column of a to identity matrix for next iteration. CITED REFERENCES AND FURTHER READING Golub . and Van Loan . 1989 Matrix Computations 2nd ed. Baltimore Johns Hopkins University Press . 1 Smith . et al. 1976 Matrix Eigensystem Routines EISPACK Guide 2nd ed. vol. 6 of Lecture Notes in Computer Science New York Springer-Verlag . Wilkinson . and Reinsch C. 1971 Linear Algebra vol. II of Handbook forAutomatic Computation New York Springer-Verlag . 2 Eigenvalues and Eigenvectors of a Tridiagonal Matrix Evaluation of the Characteristic Polynomial Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING ISBN 0-521-43108-5 Once our original real symmetric matrix has been reduced to tridiagonal form one possible way to determine its eigenvalues is to find the roots of the characteristic polynomial pn A directly. The characteristic polynomial of a tridiagonal matrix can be evaluated for any trial value of A by an efficient recursion relation see 1 for example . The polynomials of lower degree produced during the recurrence form a 476 Chapter 11. Eigensystems Sturmian sequence that can be used to localize the eigenvalues to intervals on the real axis. A root-finding method such as bisection or Newton s method can .

• Kỹ thuật lập trình
• tư liệu
• tài liệu lập trình
• thủ thuật lập trình
• ngôn ngữ C#
• ngôn ngữ lập trình
• thành phần cấu tạo vật liệu
• phân loại vật liệu compozit
• công nghệ chế tạo vật liệu compozit
• sản phẩm chế tạo từ vật liệu compozit
• phương hướng phát triển
• Tài liệu điện tử
• Vật liệu điện tử
• Linh kiện điện tử
• Vật liệu linh kiện
• Mạch điện tử
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Tổng hợp
• đặc trưng vật liệu nano
• Vật liệu nano cacbon
• Nano cacbon từ vỏ cua
• Xử lý môi trường
• Bài giảng Y học
• Alcaloid và Dược liệu chứa alcaloid
• Phân lập alc từ dược liệu
• Phân loại alcaloid
• Tính chất lý hóa
• Cấu trúc hóa học
• Tự động học
• Điều khiển học
• Điều khiển tự động
• Lý thuyết hệ thống
• Tài liệu tự động hóa