TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Ứng dụng đồng dư thức trong giải toán số học - Toán lớp 6

Chuyên đề Ứng dụng đồng dư thức trong giải toán số học - Toán lớp 6 nhằm củng cố kiến thức của các em học sinh thông qua giải các bài tập vận dụng về Ứng dụng đồng dư thức, Tìm một chữ số tận cùng. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung chi tiết các bài tập. | CHUYÊN ĐỀ HSG VÀ TOÁN CHUYÊN 6 CHUYÊN ĐỀ. ỨNG DỤNG ĐỒNG DƯ THỨC TRONG GIẢI TOÁN SỐ HỌC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Định nghĩa Cho a b là các số nguyên và n là số nguyên dương. Ta định nghĩa a đồng dư với b theo môđun n và kí hiệu là a b mod n nếu a và b có cùng số dư khi chia cho n . Chú ý a a b mod m là một đồng dư thức với a là vế trái b là vế phải. b a b mod m a b m t Z sao cho a b mt. c Nếu a và b không đồng dư với nhau theo môđun m ta ký hiệu a b mod m . d Nếu a chia cho b dư r thì a r mod b 2. Tính chất 1. Tính chất phản xạ a a mod m . 2. Tính chất đối xứng a b mod m b a mod m . 3. Tính chất bắc cầu a b mod m b c mod m a c mod m . 4. Cộng hay trừ từng vế của đồng dư thức có cùng môđun a b mod m c d mod m a c b d mod m Tổng quát ai bi mod m i 1 2 . k a1 a2 . ak b1 b2 . bk mod m . 5. a Nhân hai vế của đồng dư thức với một số nguyên a b mod m ka kb mod m với k Z b Nhân hai vế và môđun của đồng dư thức với một số nguyên dương a b mod m ka kb mod km với k N 6. Nhân từng vế của nhiều đồng dư thức có cùng môđun a b mod m c d mod m ac bd mod m Tổng quát ai bi mod m i 1 2 . k a1 a2 .a k b1b2 .bk mod m . 7. Nâng hai vế của một đồng dư thức lên cùng một lũy thừa a b mod m ak bk mod m k N 8. Nếu hai số đồng dư với nhau theo nhiều môđun thì chúng đồng dư với nhau theo môđun là BCNN của các môđun ấy 1 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS THPT CHẤT - ĐẸP - TIỆN a b mod mi i 1 2 . k a b mod m1 m2 . mk . Đặc biệt nếu mi m j 1 i j 1 2 . k thì a b mod mi a b mod m1 .m2 .mk . 9. Nếu a b mod m thì tập hợp các ước chung của a và m bằng tập hợp các ước chung của b và m. Đặc biệt a b mod m a m b m 10. Chia hai vế và môđun của một đồng dư cho một ước dương chung của chúng a b m a b mod m k UC a b m k gt 0 mod k k k m Đặc biệt ac bc mod m a b mod c m B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán chứng minh chia hết Cơ sở phương pháp Khi số dư trong phép chia a cho m bằng 0 thì a m. Như vậy để chứng tỏ a m ta chứng minh a 0 mod m Ví dụ minh họa Bài toán 1. Chứng minh rằng

• Trung học cơ sở
• Toán lớp 6
• Bài tập Toán lớp 6
• Chuyên đề Ứng dụng đồng dư thức
• Ứng dụng đồng dư thức
• Tìm một chữ số tận cùng
• Bài toán về số chính phương
• Bài toán về số nguyên tố
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Đề thi học kỳ 1 lớp 6
• Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì 1 môn Toán 6 có đáp án
• Đề thi học kì 1 môn Toán 6
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 6 có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 6 năm 2017 2018
• Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Bình An
• Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 6 năm 2017
• Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Hồ Hảo Hớn
• Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Vân Hội
• Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Hồng Phương
• Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Trung Kiên
• Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Yên Lạc
• Đề thi HK1 môn Toán 6 trường THCS Yên Phương
• Đề cương ôn tập Toán 6 học kì 2
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 6
• Đề cương HK2 Toán lớp 6
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 6
• Đề cương ôn thi Toán lớp 6
• Đề cương ôn tập HK2 môn Toán lớp 6
• Đề cương HK2 Toán 6
• Đề cương ôn tập Toán lớp 6
• Đề cương ôn thi Toán 6
• Đề cương Toán lớp 6
• Bài tập Toán 6
• Đề cương HK1 Toán 6
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 6
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 6