TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Hệ số của đa thức chia đường tròn

Mục đích chính của luận văn là dựa trên các tài liệu, trình bày chi tiết một số điều kiện đủ để đa thức chia đường tròn là phẳng, có nghĩa là các hệ số của đa thức đó nhận một trong các giá trị −1;0;1. Kết quả chính được trình bày là trường hợp n = pq, n = pqr là tích của hai và ba số nguyên tố khác nhau. Ngoài ra câu hỏi những số nguyên nào có thể là hệ số của một đa thức chia đường tròn cũng được xét trong luận văn này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- ĐOÀN BÁ THƯỢNG HỆ SỐ CỦA ĐA THỨC CHIA ĐƯỜNG TRÒN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- ĐOÀN BÁ THƯỢNG HỆ SỐ CỦA ĐA THỨC CHIA ĐƯỜNG TRÒN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Đoàn Trung Cường THÁI NGUYÊN - 2017 i Mục lục Lời nói đầu 1 1 Đa thức chia đường tròn 3 Định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Quan hệ giữa các đa thức Φn x . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tính chất thuận nghịch của đa thức chia đường tròn . . . . . . 11 Áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Giá trị của đa thức chia đường tròn và cấp của phần tử 15 Định lý Zsigmondy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Một số bài toán khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Hệ số của đa thức chia đường tròn Φn x 24 Hệ số của đa thức Φ pq x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Hệ số của đa thức Φn x với n nhỏ . . . . . . . . . . . . . . . 30 Hệ số của đa thức Φ pqr x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Các số nguyên là hệ số của một đa thức chia đường tròn . . . . 39 Kết luận 41 Tài liệu tham khảo 42 1 Lời nói đầu Đa thức chia đường tròn là một đối tượng thú vị và quan trọng xuất hiện ở nhiều lĩnh vực toán học khác nhau như Số học Đại số Hình học. ở cả Toán phổ thông và Toán cao cấp. Có nhiều nghiên cứu xung quanh các đa thức này từ các công trình từ thế kỷ 19 cho đến những công trình xuất hiện mới gần đây. Một hướng nghiên cứu đáng lưu ý là về hệ số của các đa thức chia đường tròn Φn . Bằng tính toán trực tiếp người ta nhận thấy rằng các đa thức chia đường tròn đầu tiên n nhỏ có hệ số chỉ nằm trong các số 1 0 1. Đã có giả thuyết là điều này đúng với mọi đa thức chia đường tròn bất kỳ tuy nhiên điều này không đúng. Nghiên cứu kỹ hơn người ta nhận thấy các hệ .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hệ số của đa thức chia đường tròn
• Phương pháp toán sơ cấp
• Hệ số của đa thức chia đường tròn
• Đa thức chia đường tròn
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh