TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về hàm tổng - GCD

Trong toán học, nếu số nguyên a chia hết cho số nguyên d thì số d được gọi là ước của số nguyên a, a được gọi là bội của d. Số nguyên dương d lớn nhất là ước của cả hai số nguyên a, b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b, ký hiệu d = (a, b). Ước chung lớn nhất của hai số a và b có nhiều tính chất lý thú, ta có thể áp dụng để giải các bài tập về số học và hình học. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHAN NGUYỄN NGỌC DUNG VỀ HÀM TỔNG - GCD LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHAN NGUYỄN NGỌC DUNG VỀ HÀM TỔNG - GCD LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Danh mục ký hiệu ii Mở đầu 1 Chương 1. Ước chung lớn nhất 4 Khái niệm và tính chất của ước chung lớn nhất . . . . . . . . . 4 Thuật toán Euclid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Một số bài tập liên quan ước chung lớn nhất . . . . . . . . . . . 11 Chương 2. Hàm tổng ước chung lớn nhất 15 Định nghĩa hàm tổng ước chung lớn nhất . . . . . . . . . . . . . 15 Một số tính chất của hàm tổng ước chung lớn nhất . . . . . . . 18 Chuỗi Dirichlet G s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chương 3. Ứng dụng 33 Ứng dụng của hàm tổng ước chung lớn nhất . . . . . . . . . . . 33 Một số bài tập khó về ước chung lớn nhất . . . . . . . . . . . . 36 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo 45 ii Danh mục ký hiệu m n Ước chung lớn nhất của hai số m và n n X g n j n Hàm tổng ước chung lớn nhất j 1 Xn S n 2j 1 n Hàm đếm điểm mạng j 1 φ n Phi hàm Euler ω n Số số nguyên tố phân biệt là ước của n X d n σ0 n d0 Hàm ước số d n X ζ s n s Re s gt 1 Hàm zeta Riemann n 1 X g n G s 2 Re s gt 2 Chuỗi Dirichlet n 1 n X g n Gα x α Hàm tổng riêng của chuỗi Dirichlet n x n X n f g n f d g Tích chập Dirichlet d d n µ d Hàm M obius 1 Mở đầu Trong toán học nếu số nguyên a chia hết cho số nguyên d thì số d được gọi là ước của số nguyên a a được gọi là bội của d. Số nguyên dương d lớn nhất là ước của cả hai số nguyên a b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b ký hiệu d a b . Ước chung lớn nhất của hai số a và b có nhiều tính chất lý thú ta có thể áp dụng để giải các bài tập về số học và hình học. Năm 1935 Pillai 5 là người đầu tiên đưa ra định nghĩa hàm tổng ước chung lớn nhất hàm Pillai

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Về hàm tổng GCD
• Hàm tổng ước chung lớn nhất
• Thuật toán Euclid
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh