TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán 2: Chương 1 - ĐH Bách khoa TP. HCM

Bài giảng "Toán 2 - Chương 1: Số phức" cung cấp cho người học các kiến thức: Dạng đại số của số phức, dạng lượng giác của số phức, khai căn của số phức, định lý cơ bản của đại số. Cuối bài giảng có phần bài tập để người học tôn tập và củng cố kiến thức. | Đại học Quốc gia TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa Khoa Học Ứng Dụng Bộ môn Toán Ứng Dụng TOÁN 2 Toán 2 Chương 1 SỐ PHỨC Slide 1 https tailieudientucntt CHƢƠNG 1 SỐ PHỨC Toán 2 Chương 1 SỐ PHỨC Slide 2 https tailieudientucntt 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC 1. Dạng đại số của số phức a Định nghĩa Dạng đại số của số phức là z a i b Ở đây a được gọi là phần thực của số phức z ký hiệu là Re z b được gọi là phần ảo của số phức z ký hiệu là Im z i được gọi là đơn vị ảo với i 2 1 Toán 2 Chương 1 SỐ PHỨC Slide 3 https tailieudientucntt 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC Tập hợp số phức ta ký hiệu là C hay còn gọi là mặt phẳng phức. y Ở đây b z Trục Ox được gọi là trục thực Trục Oy được gọi là trục ảo x O a Mỗi số phức được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng phức. Khoảng cách từ gốc toạ độ O tới z được gọi là môđun của số phức z và ký hiệu là z hoặc mod z Toán 2 Chương 1 SỐ PHỨC Slide 4 https tailieudientucntt 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC z a ib được gọi là số phức liên hợp của z b Các phép toán z1 a1 ib1 Cho hai số phức z2 a2 ib 2 a1 a2 z1 z2 b1 b2 z1 z2 a1 a2 i b1 b2 z1 z 2 x a1 ib1 x a2 ib2 a1 a 2 b1 b 2 i a1 b 2 a 2 b1 Toán 2 Chương 1 SỐ PHỨC Slide 5 https tailieudientucntt 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC Ở đây Ta nhân tương tự như trong trường hợp số phức với chú ý i 2 1 Dễ nhận thấy z a ib thì z. z a 2 b 2 1 1 a ib và z a ib a ib a ib a b 2 2 i 2 2 a b a b Toán 2 Chương 1 SỐ PHỨC Slide 6 https tailieudientucntt 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC z1 a1 ib1 a1 ib1 a2 ib 2 z2 a2 ib 2 a1 ib1 a2 ib 2 a1 a 2 b1 b 2 a 2 b1 a1 b 2 2 2 i 2 2 a2 b2 a2 b2 ĐK z 2 0 Toán 2 Chương 1 SỐ PHỨC Slide 7 https tailieudientucntt 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC Từ định nghĩa của các phép toán ta dễ dàng chứng minh các công thức sau z z a ib a ib 2 a 2 Re z z z a ib a ib 2 ib 2 i Im z z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z 1. z 2 z1. z

• Toán học
• Bài giảng Toán 2
• Toán 2
• Toán cao cấp
• Số phức
• Dạng lượng giác
• Dạng đại số của số phức
• Khai căn của số phức
• Bài giảng điện tử lớp 2
• Bài giảng sách Cánh diều lớp 2
• Bài giảng môn Toán lớp 2
• Bài giảng Toán lớp 2 sách Cánh diều
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 22
• Bài toán liên quan đến phép cộng
• Bài toán liên quan đến phép trừ
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 24
• Phép tính trong phạm vi 20
• Luyện tập giải bài toán có lời giải
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 2
• Phép cộng không nhớ trong phạm vi 100
• Phép trừ không nhớ trong phạm vi 100
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 50
• Ôn tập học kì 1 Toán lớp 2
• Phép cộng phép trừ trong phạm vi 100
• Số liền trước Số liền sau
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 28
• Em vui học toán
• Tính nhẩm trong phạm vi 20
• Ước lượng độ dài đồ vật theo xăng ti mét
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 51
• Thực hành đo cân nặng
• Thực hành tạo hình tam giác
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 6
• Số bị trừ Số trừ Hiệu
• Bài toán tìm hiệu
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 14
• Luyện tập chung
• Phép tính có 2 dấu cộng
• Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 31
• Luyện tập phép cộng có nhớ trong phạm vi 100
• Bài tập đặt tính rồi tính
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 32
• Phép cộng có nhớ trong phạm vi 100
• Bài tập đặt tính rồi tính theo mẫu
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 1
• Ôn tập các số đến 100
• Ứớc lượng nhóm theo chục
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 3
• Tia số
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 4
• Đơn vị đo độ dài Đề xi mét
• Thực hành ghi số đo đơn vị dm
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 5
• Số hạng Tổng
• Thực hành lập tổng
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 7
• Tìm tổng và tìm hiệu
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 8
• Luyện tập phép cộng (không nhớ) trong phạm vi 20
• Phép cộng không nhớ trong phạm vi 20
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 9
• Phép cộng (có nhớ) trong phạm vi 20
• Phép cộng dạng 8+3
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 10
• Phép cộng dạng 9+4
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 11
• Luyện tập về phép cộng
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 12
• Bảng cộng (có nhớ) trong phạm vi 20
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 13
• Luyện tập phép cộng có nhớ trong phạm vi 20
• Thực hành cộng các số hạng
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 15
• Phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 20
• Viết phép trừ có kết quả bằng 10
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 16
• Phép trừ (có nhớ) trong phạm vi 20
• Phép trừ dạng 12 3
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 17
• Phép trừ dạng 13 4
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 18