TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo chuyên đề "Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông" để có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức. | Nguyễn Văn Quyền Sưu tầm và biên soạn TOÁN 9 CHUYÊN ĐỀ 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT I . Hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Ta có 1 b2 ab c2 ac . 2 b2 c2 a2 định lý Pitago 3 h2 b c 4 ah bc 5 2. Các hệ thức 1 3 4 và 5 ở trên có định lý đảo với điều kiện H nằm giữa B và C. 3. Đối với ABC bất kỳ ta có định lý Py ta go II . Tỉ số lượng giác của góc nhọn sin cos tan cot . Nếu hai góc nhọn và có sin sin hoặc cos cos hoặc tan tan hoặc cot cot thì . Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tan góc này bằng cot góc kia. Nếu 900 thì sin cos cos sin tan cot cot tan . II . Hệ thức lượng giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông b a . sinB a . cosC c a . sinC a . cosB b c . tanB c . cotC Gia Sư Thành Công Chuyên đào tạo và cung ứng Gia sư chất lượng tại nhà. ĐT Nguyễn Văn Quyền Sưu tầm và biên soạn c b . tanC b . cotB B CÁC VÍ DỤ. DẠNG 1 Vận dụng hệ thức về cạnh và đường cao để tính cạnh trong tam giác. Ví dụ 1 Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau BD 15cm. Giải Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE AC AC BD nên BE BD. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông BDH ta có BH2 HD2 BD2 122 HD2 152 HD2 225 144 81 HD 9 cm . Xét tam giác BDE vuông tại B BD2 DE . DH 152 DE . 9 DE 225 9 25 cm . Ta có AB CE nên AB CD CE CD DE 25 cm . Do đó 25 . 12 2 150 cm2 . Ví dụ 2 Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD 10cm đáy nhỏ bằng đường cao đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính đường cao của hình thang. Giải Gọi AH BK là đường cao của hình thang. Đặt AB AH BK x. Dễ dàng chứng minh được DH CK . Do đó HC Xét tam giác ADC vuông tại A ta có AH HD . HC. Do đó Từ đó x cm. Vậy đường cao của hình thang bằng cm. Ví dụ 3 Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng .

Mỹ Anh 235 25 docx

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Các chuyên đề Toán lớp 9 hay (Đại số) - Năm học 2011-2012 - THCS Hợp Minh

47 170 5

Đề KSCL học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

1 132 0

Toán 9 - Chuyên đề: Chuyên đề quỹ tích

5 138 3

Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

1 121 2

Toán 9 - Chuyên đề 5: Cực trị

26 131 4

14 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9

83 158 3

Chuyên đề bồi dưỡng đề thi toán, toán học lớp 9, , đề thi lớp 9 ,đề thi học sinh giỏi, học sinh giỏi lớp 9

82 89 0

Một số bài tập chuyên đề hệ phương trình Đại số 9

11 159 1

Toán 9 - Chuyên đề 10: Bài toán dựng hình

8 96 1

Ebook Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9: Phần 1

187 312 61

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462340 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26020 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10550 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9841 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8504 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7263 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 156 3 26-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 158 1 26-12-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1073 2 26-12-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 148 1 26-12-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 167 1 26-12-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 130 0 26-12-2024

Báo cáo khoa học: "A rare coexistence of adrenal cavernous hemangioma with extramedullar hemopoietic tissue: a case report and brief review of the literature"

4 106 0 26-12-2024

CÔNG NGHỆ MÔI TRƯỜNG - CHƯƠNG 5 CƠ SỞ QUÁ TRÌNH XỬ LÝ SINH HỌC

1 142 0 26-12-2024

NHÀ MẠC – NAM BẮC TRIỀU (1527-1592)_1

6 124 1 26-12-2024

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ TÂM LÝ Y HỌC – Y ĐỨC

18 246 0 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6283 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3839 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4708 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4508 490