TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo chuyên đề "Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông" để có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức. | Nguyễn Văn Quyền Sưu tầm và biên soạn TOÁN 9 CHUYÊN ĐỀ 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT I . Hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Ta có 1 b2 ab c2 ac . 2 b2 c2 a2 định lý Pitago 3 h2 b c 4 ah bc 5 2. Các hệ thức 1 3 4 và 5 ở trên có định lý đảo với điều kiện H nằm giữa B và C. 3. Đối với ABC bất kỳ ta có định lý Py ta go II . Tỉ số lượng giác của góc nhọn sin cos tan cot . Nếu hai góc nhọn và có sin sin hoặc cos cos hoặc tan tan hoặc cot cot thì . Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tan góc này bằng cot góc kia. Nếu 900 thì sin cos cos sin tan cot cot tan . II . Hệ thức lượng giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông b a . sinB a . cosC c a . sinC a . cosB b c . tanB c . cotC Gia Sư Thành Công Chuyên đào tạo và cung ứng Gia sư chất lượng tại nhà. ĐT Nguyễn Văn Quyền Sưu tầm và biên soạn c b . tanC b . cotB B CÁC VÍ DỤ. DẠNG 1 Vận dụng hệ thức về cạnh và đường cao để tính cạnh trong tam giác. Ví dụ 1 Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau BD 15cm. Giải Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE AC AC BD nên BE BD. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông BDH ta có BH2 HD2 BD2 122 HD2 152 HD2 225 144 81 HD 9 cm . Xét tam giác BDE vuông tại B BD2 DE . DH 152 DE . 9 DE 225 9 25 cm . Ta có AB CE nên AB CD CE CD DE 25 cm . Do đó 25 . 12 2 150 cm2 . Ví dụ 2 Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD 10cm đáy nhỏ bằng đường cao đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính đường cao của hình thang. Giải Gọi AH BK là đường cao của hình thang. Đặt AB AH BK x. Dễ dàng chứng minh được DH CK . Do đó HC Xét tam giác ADC vuông tại A ta có AH HD . HC. Do đó Từ đó x cm. Vậy đường cao của hình thang bằng cm. Ví dụ 3 Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.