TAILIEUCHUNG - Đáp án đề thi trường đông Toán học ngày 10/12/2014 (Ngày thi thứ nhất)

Đáp án đề thi trường đông Toán học ngày 10/12/2014 thông tin đến các bạn lời giải của đồng phương Toán học bao gồm từ bài 1 đến bài 4, củng cố kiến thức cho kỳ thi THPT sắp đến. tài liệu. | Đáp án đề thi trường đông Toán học ngày 10/12/2014 (Ngày thi thứ nhất) Trường đông Toán học - VTH 10/12/2014 ĐÁP ÁN ĐỀ THI Ngày thi thứ nhất Thời gian: 180 phút Bài 1 (5 điểm). Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được > 0 với mọi ∈ N* . Từ công thức truy hồi ta có 11 11 +1 = 1 + 2 + . . . + = ( 1 + 2 + . . . + −1 ) + = + , với mọi ≥ 2. Từ đó suy ra 11 11 +1 > , suy ra +1 > với mọi ≥ 2. Như vậy dãy ( ) là dãy tăng kể từ số hạng thứ hai. Giả sử ( ) bị chặn trên thì tồn tại giới hạn hữu hạn lim = , với là nghiệm của phương trình 11 = 11 + , hay = 0. Điều này là vô lý vì ( ) là dãy các số dương tăng. Do đó ( ) không bị chặn trên và lim = +∞. Từ đẳng thức 11 11 +1 − = ta suy ra ( +1 − )( 10 9 9 10 +1 + +1 + . . . + +1 + ) = . Do đó +1 − = < , 10 +1 + 9 +1 9 10 + . . . + +1 + 11 10 vì 0 < < +1 với mọi ≥ 2. Từ đó suy ra 1 0 < +1 − < . 11 9 Vế phải là dãy số tiến tới 0 khi tiến ra vô cùng. Vậy lim( +1 − ) = 0. Bài 2 (5 điểm). Quy nạp theo . Dễ chứng minh bất đẳng thức cho = 0, 1 từ giả thiết 1 − 0 ≥ 1 bằng biến đổi đại số. Xét ≥ 1. Giả sử bất đẳng thức đúng đến . Ta chứng minh cho + 1. Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh là tổng của hai bất đẳng thức (︂ )︂ (︂ )︂ (︂ )︂ (︂ )︂ (︂ )︂ 1 1 1 1 1 1 1+ 1+ ··· 1 + ≤ 1+ 1+ ··· 1 + 0 1 − 0 − 0 0 1 và (︂ )︂ (︂ )︂ 1 1 1 1 1+ ··· 1 + 0 1 − 0 − 0 +1 − 0 (︂ )︂ (︂ )︂ (︂ )︂ 1 1 1 1 ≤ 1+ 1+ ··· 1 + . 0 1 +1 1 Trường đông Toán học - VTH 10/12/2014 Như vậy chỉ cần chứng minh bất đẳng thức cuối này là đủ. Để chứng minh bất đẳng thức này, một lần nữa ta sử dụng quy nạp theo . Trường hợp = 0 được chứng minh dễ

Quỳnh Sa 58 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đáp án đề thi trường đông Toán học ngày 10/12/2014 (Ngày thi thứ hai)

3 66 1

Đáp án đề thi trường đông Toán học ngày 10/12/2014 (Ngày thi thứ nhất)

4 48 0

Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đông Sơn 2

6 59 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đông Hưng Hà

5 59 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT An Lương Đông

5 58 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đông Hưng Hà

5 70 1

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đông Hưng Hà

62 64 2

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT An Lương Đông

9 58 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Vân Khánh Đông

5 35 1

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 2 năm 2019-2020 có đáp án - Trường TH&THCS Đông Giang

3 48 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462291 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24918 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10511 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9790 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7188 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 211 4 26-11-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 148 2 26-11-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 159 2 26-11-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 146 1 26-11-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 140 1 26-11-2024

Word Games with English 1

65 130 1 26-11-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 135 1 26-11-2024

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 132 0 26-11-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 142 1 26-11-2024

Báo cáo lâm nghiệp: "Assessment of the effects of below-zero temperatures on photosynthesis and chlorophyll a fluorescence in leaf discs of Eucalyptus globulu"

4 131 0 26-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6156 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3790 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4618 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4454 490