TAILIEUCHUNG - Đề thi thử HSG môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Hồ Tông Thốc

Đề thi thử HSG môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Hồ Tông Thốc là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi thử HSG sắp tới. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé. | Đề thi thử HSG môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Hồ Tông Thốc PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH TRƯỜNG THCS HỒ TÔNG THỐC ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2018­2019 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1( điểm): a) Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương b) Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng. c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x(y 2 + 1) + 2y(x ­ 2) = 0 Câu 2( điểm): a) Giải phương trình: 3x 2 + 4 x + 10 = 2 14 x 2 − 7 b) Giải phương trình: 3x ­ 5 + 7 ­ 3x = 5x 2 ­20x + 22 c) Cho x, y là hai số dương thỏa mãn : x2 + y2 = 4. 2 2 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : E = x + + y+ y x Câu 3( điểm): a b c a) Cho abc = 1. Chứng minh rằng: + + = 1 ab + a + 1 bc + b + 1 ac + c + 1 a2 b2 c2 a+b+c b) Cho a, b, c > 0 : Chứng minh + + b+c c+a a+b 2 Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng: a) = và = AK. AC b) Chứng minh: = . SinACB Câu 5(2 điểm) ): Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm M trong của tam giác sao cho: + MB. AC + đạt giá trị bé nhất. ĐÁP ÁN TOÁN 9 Điể Câu Ý Đáp án m 1 n 24 k2 Ta có: n 65 h2 k 2 − 24 = h2 + 65 A k h k h 89 k h 89 k 45 k h 1 h 44 Vậy: n = 452 – 24 = 2001 Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng Gọi a, b, c là 3 số nguyên tố cần tìm Ta có: abc = 5(a+b+c) abc M5 mà 5 nguyên tố, nên trong 3 số a, b, c có một số bằng 5. Không mất tính tổng quát, giả sử a= 5, ta có: 5bc = 5(5+b+c) bc = 5 + b + c bc − b −

• Tài Liệu Phổ Thông
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi HSG Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi 9 Buôn Ma Thuột
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Dương
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi 9 Cầu Giấy
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quận 2
• Đề thi học sinh giỏi 9 Đà Nẵng
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hồ Chí Minh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi 9 Sầm Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Long
• Đề thi học sinh giỏi 9 An Giang