TAILIEUCHUNG - Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Bắc Ninh
Sau đây là "Đề KSCL Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Bắc Ninh" được sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN (Đề thi có 01 trang) ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1) ( x 1)( y 2) xy 1 2) (2 x 1)( y 2) 2 xy 1 2x 3 x 1 0 x 1 Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp A ;1 3;6 và tập B được biểu diễn như hình vẽ sau: 1) Hãy viết tập B dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. 2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng : C A B và E \ ( A B) Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình: mx2 – 4m 2 x 3m – 2 0 (1) ( m là tham số). 1) Giải phương trình (1) khi m 2. 2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên. Câu 4 (1,0 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của đường Parabol ( P) : y 2 x 2 và đường thẳng (d ) : y 3x 1 . Câu 5 (1,5 điểm). Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD. 1) Chứng minh rằng: AC BD AD BC 2) Tính AB DO theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Anh1, Anh2, Văn, Cận2. Câu 6a (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC (với E thuộc BC, K thuộc AC ). 1) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Chứng minh CE .CB CK .CA . Câu 7a (1,0 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn x 0; y 0 và x y 1 . Tìm giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2 y 2 . B. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, Cận1. Câu 6b (2,0 điểm). Cho đường tròn tâm O . Từ A là một điểm nằm ngoài O kẻ các tiếp tuyến AM và AN tới O ( M ; N là các tiếp điểm ). 1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn O tại B và C ( B nằm giữa A và C ). Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng: AK . AI . Câu 7b .
đang nạp các trang xem trước
