TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa, với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Chúc bạn thành công trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017-2018 Môn thi: TOÁN - Lớp 9 THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10 tháng 3 năm 2018 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Số báo danh Câu I (4,0 điểm). x 2 x x 1 1 2x 2 x , với x 0, x 1. Rút gọn P x x 1 x x x x x2 x và tìm tất cả các giá trị của x sao cho giá trị của P là một số nguyên. 1. Cho biểu thức P 4( x 1) x 2018 2 x 2017 2 x 1 1 3 . 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x 2 2 x 3x 2 3 2 2 3 2 Câu II (4,0 điểm). 1. Biết phương trình (m 2) x2 2(m 1) x m 0 có hai nghiệm tương ứng là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Tìm m để độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của 2 tam giác vuông đó bằng . 5 ( x y ) 2 (8 x 2 8 y 2 4 xy 13) 5 0 2. Giải hệ phương trình 1 2 x x y 1 Câu III (4,0 điểm). 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình y 2 5 y 62 ( y 2) x 2 ( y 2 6 y 8) x. 2. Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn p a 2 b2 là số nguyên tố và p 5 chia hết cho 8. Giả sử x, y là các số nguyên thỏa mãn ax 2 by 2 chia hết cho p . Chứng minh rằng cả hai số x, y chia hết cho p . Câu IV (6,0 điểm). Cho tam giác ABC có (O),( I ),( I a ) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh A của tam giác với các tâm tương ứng là O, I , I a . Gọi D là tiếp điểm của ( I ) với BC , P là điểm chính giữa cung BAC của (O) , PI a cắt (O) tại điểm K . Gọi M là giao điểm của PO và BC , N là điểm đối xứng với P qua O. 1. Chứng minh IBI aC là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh NI a là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác I a MP. 3. Chứng minh DAI KAI a . Câu V (2,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x z. Chứng minh rằng xz y2 x 2z 5 . 2 y yz xz yz x z 2 ------------- HẾT -------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.