TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT GD&ĐT Hải Dương
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT GD&ĐT Hải Dương nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng tự luận. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Năm học thi 04/01/2019 Thời gian làm bài :150 phút Câu 1( 2,0 i m a)Cho P x xy x 3 y yz y 1 3 z và xyz 9 .Tính 10 P 1 xz 3 z 3 b) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn : x y z xyz 4 . Tính B= x(4 y)(4 z) y(4 z)(4 x) z(4 x)(4 y) Câu 2( 2,0 i m x2 3 3x 2 6x a)Giải phương trình 2 ( x 2) x 2 y 2 xy 1 2x b)Giải hệ phương trình 2 2 x ( x y) x 2 2 y Câu 3( 2,0 i m a)Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình x 2 +x +2y2 y 2xy2 xy 3 b)Chứng minh rằng a13 a23 a33 . an3 chia hết cho 3 biết a1 , a2 , a3 ,., an là các chữ số của 20192018 Câu 4 (3,0 i m Cho tam giác MNP có 3 M , N , P nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi Q là trung điểm của NP và các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau tại H. a) MH 2OQ b) Nếu MN MP 2 NP thì sin N sin P 2sin M . c) MF .HE R 2 2 biết NP R 2 Câu 5( 1 i m) Cho a, b, c dương thỏa mãn của biểu thức P ab2 bc 2 ca2 a b b c c a 1 1 1 3 .Tìm giá trị nhỏ nhất ab bc ca BÀI LÀM Câu 1( 2,0 i m a)Ta có P Khi đó x xy x 3 10 P 1 3 . y yz y 1 3 z 1 vì xyz 9 xyz 3 . xz 3 z 3 b)Ta có x y z xyz 4 4(x y z) 4 xyz 16 .Khi đó ta có: x(4 y)(4 z) x(16 4y 4z yz) x(yz 4 xyz 4x) x. ( yz 2 x ) 2 xyz 2x (1). Tương tự y(4 z)(4 x) xyz 2y (2) , z(4 x)(4 y) xyz 2z (3) . Từ (1), (2), (3) suy ra B 2(x y z xyz) 8 . Câu 2( 2,0 i m x2 x2 2 3 3x 6x 3( x 1)2 0 a)Điều kiện x 2 .Ta có 2 2 ( x 2) ( x 2) x x 3( x 1) 3( x 1) 0 .Từ đó ta có nghiệm phương trình ( x 2) ( x 2) là x 1 3 28 2 3 1 3 28 2 3 ;x ; 2 3 2 3 1 3 28 2 3 1 3 28 2 3 ;x 2 3 2 3 2 2 x y xy 1 2x 2x( x y) 2 y
đang nạp các trang xem trước
