TAILIEUCHUNG - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Đồng điều kỳ dị và ứng dụng
Đề tài trình bày những kiến thức cơ bản về các phức đơn hình, phạm trù hàm tử, nhóm Abel tự do, module tự do, đồng luân và đồng điều đơn hình; hàm tử đồng điều kỳ dị, các đồng cấu cảm sinh bởi các ánh xạ liên tục giữa các phức đơn hình, tính nhóm đồng điều của một số không gian topo đơn giản, định lý Khoét và một số tính chất liên quan. | 1 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Công trình ñược hoàn thành tại HỒ THỊ DẠ THẢO ĐỒNG ĐIỀU KỲ DỊ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. LÊ HOÀNG TRÍ Phản biện 1: TS. NGUYỄN NGỌC CHÂU Phản biện 2: . NGUYỄN GIA ĐỊNH Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng, Năm 2012 Luận văn ñược bảo vệ tại Hội ñồng bảo vệ chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 01 tháng 07 năm 2012 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện Trường Đại học Sư Phạm,Đại học Đà Nẵng. 3 MỞ ĐẦU 4 4. Cấu trúc của luận văn 1. Lý do chọn ñề tài Trong topo có các ñịnh lý phát biểu tuy ñơn giản nhưng ñể Nội dung của luận văn ngoài phần mở ñầu và kết luận gồm có ba chương: chứng minh thì rất phức tạp, ví dụ như ñịnh lý ñiểm bất ñộng của Chương 1: Những kiến thức cơ bản Brouwer, ñịnh lý của Ulam Borsuk, Phần lớn các chứng minh này Chương 1 trình bày những kiến thức cơ bản về các phức ñơn ñều dùng ñến topo ñại số. Mục ñích của topo ñại số là xây dựng các hình, phạm trù hàm tử, nhóm Abel tự do, module tự do, ñồng luân và hàm tử từ phạm trù các không gian topo (hoặc các phạm trù con của ñồng ñiều ñơn hình. các không gian topo) vào các phạm trù ñại số (chẳng hạn như nhóm, Chương 2: Đồng ñiều kỳ dị vành, module ) và biến mỗi ánh xạ liên tục thành một ñồng cấu. Chương 2 trình bày về hàm tử ñồng ñiều kỳ dị, các ñồng cấu Đồng ñiều kỳ dị là hàm tử từ phạm trù các không gian topo vào cảm sinh bởi các ánh xạ liên tục giữa các phức ñơn hình, tính nhóm phạm trù các nhóm Abel hoặc vào các module. Bằng việc khảo sát ñồng ñiều của một số không gian topo ñơn giản, ñịnh lý Khoét và hàm tử này người ta chứng minh ñược nhiều ñịnh lý nổi tiếng như một số tính chất liên quan. ñịnh lý ñiểm bất ñộng của Brouwer, ñịnh lý của Ulam Borsuk, ñịnh Chương 3: Ứng dụng của ñồng ñiều kỳ dị. lý bảo toàn miền của Brouwer . Vì vậy, ñề .
đang nạp các trang xem trước
