TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một vài hướng phát triển của các định lý giao hoán

Luân văn trình bày các kiến thức cơ bản gồm các khái niệm, các định nghĩa, các tính chất về mođun, vành, căn Jacobson, cấu trúc vành.; trình bày các định lý giao hoán bao gồm các định lý, trong đó có định lý quan trọng đó là định lý WEDDERBURN về một vành chia hữu hạn, các định lý giao hoán của JACOBSON, của HERSTEIN; các ví dụ định lý về giao hoán trên vành subboolean. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH -------------------------------------------- Giang Dậu Bạc MỘT VÀI HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA CÁC ĐỊNH LÝ GIAO HOÁN Chuyên ngành : Đại số và lý thuyết số Mã số: 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS-TS: BÙI TƯỜNG TRÍ Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 DANH MỤC CÁC KYÙ HIEÄU E(M ) D Dk F (G ) J ( R) hoặc J J ( R) = (0). M hoặc G N o( G ) R Ri Ta [ x; y ] [ x1; x2 ;; xn ] x 1 y 1xy [ x; y ] [ x1; x2 ;; xn ] x 1 y 1xy Z , R( Z ) 2 : Vành các tự đồng cấu trên nhóm cộng giao hoán của M : Vành chia. :Vành các ma trận n n với các phần tử thuộc D. : là đại số nhóm G trên trường F : Căn Jacobson. : R là vành nửa đơn : Nhóm cộng hoặc nhân : Tập các phần tử lũy linh. : Cấp của nhóm G : Vành. : Tổng trực tiếp (con) của các vành Ri . : Tự đồng cấu trên nhóm M : Ta (m) ma : Giao hoán tử cộng. : Giao hoán tử cộng cấp n. : Giao hoán tử nhân. : Giao hoán tử cộng. : Giao hoán tử cộng cấp n. : Giao hoán tử nhân. : Tâm của vành R . : Trường gồm hai phần tử là 0, 1 THUẬT NGỮ TRANG A( M ) là tập linh hóa của M trong R 8 C ( M ) là vành giao hoán tử của R trên M 8 Giao hoán tử cộng hoặc nhân 33-52 M là R - mođun trung thành 8 M là R - mođun Bất khả quy 8 Phần tử lũy linh a của R 11 Phần tử tựa chính quy a của R 10 Phần tử lũy đẳng 14 Phần tử potent 68 R vành Artin 13 R vành đơn 16 R vành nửa nguyên thũy (đơn) 12 R vành nguyên thũy 16 R vành nguyên tố, nửa nguyên tố 19-22 R là tích trực tiếp ( tích trực tiếp con) 21 R là vành trực tiếp con 22 R vành tuần hoàn yếu 68 Trường K là mở rộng đại sô trên trường F 38 Trường K là mở rộng tách được trên trường F 38 LỜI MỞ ĐẦU Trong thời gian học tập và nghiên cứu của lớp cao học khóa 17 tại trường Đại Học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh ngành toán chuyên ngành đại số và lý thuyết số, các học viên chúng tôi có học tập và nghiên cứu một số chuyên ngành trong đó có chuyên ngành về vành giao hoán và vành không .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Đại số và lý thuyết số
• Định lý giao hoán
• Vành subboolean
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận