TAILIEUCHUNG - Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 3 - Biến ngẫu nhiên một chiều và phân phối xác suất
Mời các bạn tham khảo bài giảng Biến ngẫu nhiên một chiều và phân phối xác suất sau đây để nắm bắt được những kiến thức về khái niệm và phân loại biến ngẫu nhiên một chiều, phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên một chiều, hàm của biến ngẫu nhiên một chiều. | XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ (Buổi 3) BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀU VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Khái niệm biến ngẫu nhiên (bnn) một chiều và phân loại Phân phối xác suất của bnn một chiều Hàm của biến ngẫu nhiên một chiều 1. ĐỊNH NGHĨA BNN MỘT CHIỀU VÀ PHÂN LOẠI Trong một trò chơi may rủi, người ta đưa ra luật như sau: Tung một lần 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Nếu có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa, thì người chơi được 10USD còn ngược lại thì người chơi mất 2USD. . = {SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}. Điểm mẫu Số mặt ngửa SSS 0 SSN 1 SNS 1 NSS 1 SNN 2 NSN 2 NNS 2 NNN 3 Điểm mẫu Số tiền người chơi thu được(USD) SSS SSN SNS NSS SNN NSN NNS NNN -2 -2 -2 -2 +10 +10 +10 -2 ĐỊNH NGHĨA BNN MỘT CHIỀU VÀ PHÂN LOẠI . Định nghĩa: Một biến ngẫu nhiên là một quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm trong không gian mẫu của một phép thử với duy nhất một số thực. + Các chữ hoa X, Y, Z, được dùng ký hiệu biến ngẫu nhiên, còn các chữ thường x, y, z, được dùng ký hiệu cho giá trị của biến ngẫu nhiên. Chẳng hạn, trong tình huống đầu tiên ở trên, nếu đặt X = số mặt ngửa, thì X là biến ngẫu nhiên. + Số thực x sao cho tồn tại điểm mẫu s để X(s) = x, được gọi là một giá trị của X. Tập tất cả các giá trị của X được gọi là tập giá trị của X. ĐỊNH NGHĨA BNN MỘT CHIỀU VÀ PHÂN LOẠI Dựa vào đặc điểm tập giá trị của biến ngẫu nhiên, người ta chia các biến ngẫu nhiên thành hai loại: • Nếu tập giá trị của X là tập đếm được, thì ta gọi X là biến ngẫu nhiên rời rạc. • Nếu tập giá trị của X là tập không đếm được (các giá trị của X lấp đầy một khoảng nào đó của trục số thực), thì ta gọi X là biến ngẫu nhiên liên tục. . Ví dụ 1 + Tung một đồng xu liên tiếp cho đến khi thu được 1 mặt ngửa thì dừng lại. Đặt X = số lần tung. Do tập giá trị của X là đếm được, nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc. + Lấy ngẫu nhiên một số thực trong [0, 1]. Đặt X = số lấy được. + Y = tuổi thọ của một con đi-ốt. + Z = Chiều cao của một người. là các biến ngẫu nhiên liên tục. 2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BNN MỘT .
đang nạp các trang xem trước
