Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 444 (Tháng 6/2014) gồm khoảng 28 bài viết trong các chuyên mục: Dành cho Trung học Cơ sở, Chuẩn bị thi Đại học, Bạn có biết? Đề ra kì này, Cuộc thi giải toán đặc biệt, Giải bài kì trước, Giải trí toán học, Bạn đọc tìm tòi. | XUẤT BẢN Từ 1964 6 2014 Số 444 TẠP CHÍ RA HÀNG THÁNG - NĂM THỨ 51 DÀNH CHO TRUNG HỌC PHổ THÔNG VÀ TRUNG HỌC cơ SỎ Trụ sở 187B Giảng Võ Hà Nội. ĐT Biên tập 04 35121607 ĐT - Fax Phát hành Trị sự 04 35121606 Email toanhoctuoitrevietnam@gmail.com Website http www.nxbgd.vn toanhoctuoitre Bài dự thi Viết chuyên đề Toán chào mừng 50 năm Tạp chí TH TT rong sổ báo 442 tháng 4 2014 có nêu cách giải phương trình vô tỉ có dạng ax2 bx c k.jdx e 1 và cuối bài báo có đặt câu hỏi mở hãy tìm cách giải cho phương trình ứx3 bx2 CX d k.yỊpx q 2 Bài viết này sẽ trình bày cách giải cho PT 2 với ý tưởng đưa về PT dạng mx n 3 k mx n px q k.y px q. 3 Điều đặc biệt là dạng toán này xuất hiện nhiều trong các kì thi tuyển sinh thi chọn học sinh giỏi và thường dùng kiến thức đạo hàm với tính đơn điệu của hàm số đặc trưng để giải nhưng ở đây chúng tôi trình bày cách giải sơ cấp hơn không cần dùng tới đạo hàm giúp các em học sinh bao gồm cả bậc THCS cũng có thể hiểu và vận dụng tốt. I. LÍ THUYẾT PT 2 tương đương với __ ax3 bx2 c p x d q px q k.y px q PT này đưa được về dạng 3 khi và chỉ khi tồn tại các số m và n sao cho mx riý k mx n ax3 bx2 c p x d q hay m3x3 3m2nx2 3mn2 km x n3 kn ax3 bx2 c p x d q. Sử dụng đồng nhất thức ta được HPT ẩn m m3 - a và n . 3m2n b 1 3mn2 km c p n3 kn - d q. Đen đây ta có kết quả - Neu HPT có nghiệm thì PT 2 đưa được về PT dạng 3 . - Neu HPT vô nghiệm thì PT 2 không đưa được về PT dạng 3 . Để thuận tiện trong trình bày ta gọi HPT là hệ tham số HTS của phương trình 2 . Chủ ỷ Các hệ số của 2 sẽ thay đổi khi ta cùng nhân hai vế của 2 với một số khác không và do đó hệ không phải duy nhât. II. THÍ DỤ MINH HỌA Thí dụ 1. Giải phương trình _ 8x3 - 36x2 53x -25 3x - 5. 1 Phân tích. HTS của PT 1 là m3 8 3m2n 36 3mn2 m 56 n3 n -30 Lời giải. Ta có PT 1 tương đương với 2x-3 3 2x-3 3x-5 Ẳ 3x - 5. w 2x-3 . khi đó v V3Fz5 u3 U-V3 v m-v w2 UV V2 l 0. I 2 Vì u2 UV V2 1 M tH V 2 Vu vgR nên ta chỉ có u V. Do đó ta có 2x-3 Ẳ 3x-5 8x3-36x2 51x-22 0 X 2 m 2 n -3. Đặt 3 4 Phân tích. HTS
