Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 452 (Tháng 2/2015) ra đời nhân dịp chúc mừng năm mới Xuân Ất Mùi 2015 với khoảng 28 bài viết ở các chuyên mục: Dành cho Trung học Cơ sở, Diễn đàn dạy học Toán, Chuẩn bị thi vào đại học, Bạn đọc tìm tòi, Đề ra kì này, Giải bài kì trước, Diễn đàn Phương pháp giải Toán. | toan học NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XUẤT BẢN Từ 1964 2 2015 Số 452 TẠP CHÍ RA HÀNG THÁNG - NĂM THỨ 52 DANH cho trung học phổ thõng Và trung học Cơ Sỏ Trụ sỏ 187B Giảng Võ Hà Nội. ĐT Biên tập 04 35121607 ĐT - Fax Phát hành Trị sự 04 35121606 Email toanhoctuoitrevietnam@gmail.com Website http www.nxbgd.vn toanhoctuoitre ey ọt đa thức nhiều biến mà các biến có thể hoán vị vòng quanh hoặc các biến có vai trò như nhau thì một phương pháp hiệu quả khi phân tích đa thức đó thành nhân tử là phương pháp xét giá trị riêng. Phương pháp xét giá trị riêng như sau - Xác định dạng nhân tử thường là tổng hoặc hiệu của hai biến. - Xác định dạng của đa thức dựa theo bậc và tích các nhân tử tìm được . - Chọn các giá trị riêng tùy ý của các biến vì đa thức đó đúng với mọi giá trị của các biến sao cho các nhân tử khác 0 để tìm các hệ số. Thí dụ 1. Phân tích đa thức A - X2 y-z y2 z x z2 x - y thành nhãn tử. Lời giải. - Thay X - y thì y2 y-z y2 z-y 0 nên Ai x-y . - Hoán vị vòng quanh X y z X thì A không đổi nên A y-z và A z-x . - Do A và x - y y - z z - x có cùng bậc 3 đối với các biến nên A k x-y y-z z-x với k là hằng số . - Chọn X - 0 y ỉ z 2 ta được 0 1.2 4 -l Ẩr -1 -1 .2 k -1. Vậy A - x - y y - z z - x . Thí dụ 2. Phán tích đa thức B x y z 3 - x - y - -3 thành nhân tư. Lời giải. - Thay x -y thì ổ 0 nên B x y . - Các biến x y z có vai trò như nhau nên B . y z và B z x . - Do ổ và x4-y y4-z z4-x có cùng bậc 3 nên B Ả x 4- y y 4- z z 4- x với k là hằng sổ . -Chọn x o y z l ta được 8-l-l Ả 1.2.1 k 3. Vậy B 3 x 4- y y z z 4- x . PHÂN TÍCH DA THÚC THÀNH NHÃN TỬ BẰNG PHƯUNG PHÁP XÉT GIÀ TRỊ RIÊNG THÁI NHẬT PHƯỢNG GV THCS Nguyễn Văn Trỗi Cam Ranh Khánh Hòa Thí dụ 3. Phản tích đa thức thành nhân tử c x y-z y z-x 2 z x-y 2 -X3 -ý -ỉ Axyz Lời giải. - Thay x y z thì c 0 nên c x-y-z . - Các biến X y z có vai trò như nhau nên c y-z-x và c z-x-y . - Do c và x-y-z y-z-x z-x-y có cùng bậc 3 nên c k x-y-z y-z-x z-x-y với k là hằng số . - Chọn X 0 y -l z 2 ta được 4 2-1-8 c
