Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRAN SI TUNG -- - BAI TẬP Tft5E ON THI TOT NGHIỆP THPT ĐẠI HOC Nam 2010 Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số CHƯƠNG I_ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐẺ KHẢO SÁT VÀVÊ Đố THỊ CỦA HÀM SỐ j I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Đinh nghĩa Hàm số f đồng biến trên K Vxi x2 e K x1 x2 f xi f x2 Hàm số f nghịch biến trên K Vx15 x2 e K x1 x2 f x1 f x2 2. Điều kiện cần Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. a Nếu f đồng biến trên khoảng I thì f x 0 Vx e I b Nếu f nghịch biến trên khoảng I thì f x 0 Vx e I 3. Điều kiện đủ Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. a Nếu f x 0 Vx e I f x 0 tại một số hữu hạn điểm thì f đồng biến trên I. b Nếu f x 0 Vx e I f x 0 tại một số hữu hạn điểm thì f nghịch biến trên I. c Nếu f x 0 Vx e I thì f không đổi trên I. Chú ý Nếu khoảng I được thay bởi đoạn hoặc nửa khoảng thì f phải liên tục trên đó. VẢN ĐÊ 1 Xét chiều biến thiên của hàm số Để xét chiều biến thiên của hàm số y f x ta thực hiện các bước như sau - Tìm tập xác định của hàm số. - Tính y . Tìm các điểm mà tại đó y 0 hoặc y không tồn tại gọi là các điểm tới hạn - Lập bảng xét dấu y bảng biến thiên . Từ đó kết luận các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau X- 5 a y - 2X2 4X 5 b y X --- c y X2 - 4X 3 4 4 d y X - 2X X - 2 e y 4 - x X -1 2 f y X - 3X2 4X -1 g y T X4 -2X1 -1 h y -X4 -2X2 3 i y - -X4 - -X1 -2 4 10 10 2 X - 1 X - 1 1 k y X 5 y 2-X m y 1 -1 -X 2x2 X 26 1 4x2 - 15x 9 n y X 2 o y X 3 1 - X p y 3X Trang 1 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng Bài 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau a y -6x4 8x3 - 3 x2 -1 x 1 x - x 1 b y z 4 c y x 2 x 1 _ 2x -1 d y 2 x e y x f y x 3 2V2 - x g y V2 x -1 -yỊ3 - x h y xự2 - x2 i y 22x - x2 IX 1 p p 1 k y sin2x 1 -2 x 20 1 p p 1 l y sin2x - x 1 x 1 è 2 2 0 VẢN ĐÊ 2 Tìm điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định hoặc trên từng khoảng xác định Cho hàm số y f x m m là tham số có tập xác định D. Hàm số f đồng biến trên D y 0 x e D. Hàm số f nghịch biến trên D y 0 x e D. Từ đó suy ra điều kiện của m. Chú ý 1 y 0 chỉ xảy
