TAILIEUCHUNG - Tích phân vô tỉ dạng đặc biệt ( tiếp )

Một số trường hợp riêng của tích phân nhị thức. . | Vũ Ngọc Thành Trường THPT mường so Kỉ niệm những tháng ngày vật vã trên đất Lai Châu . Viết tài liệu cho đỡ buồn. MỘT TRƯỜNG HỢP RIÊNG CỦA TÍCH PHÂN NHỊ THỨC Cách Chuyển tích phân vó tỉ dang ị xn q axm b sang tích phân hữu tỉ q G Z p G Z n G z Nếu thây mG ZI ớ á G RI ớ b G RI ớ x ớ Cac hướng chuyến đói sang tích phan cua ham hưu tỉ Hướng 1 Đặt trực tiếp axm b t Khi đó axm b tq maxm 1dx qtq 1dt maxm dx q qtq 1dt x dx qtq 1dt x m tq - b x C-Jb x a t b ìm a 7 Bước 2 Lap van rap tq n 1 ư ì b ì m ị xn n 1 tq - b ì .1 l a 7 p dx x ị a 7 7 tp qtq- 1dt m tq - b ị tp qtq-1dt m tq - b Muốn hướng 1 thu đước tích phan cua ham hưu tỉ ta chỉ can bó sung thêm điếu kiện n 1 ----la só nguyên m Sau đay la mót só ví du đi đước thêó hướng 1 Vũ Ngọc Thành Trường THPT mường so Kỉ niệm những tháng ngày vật vã trên đất Lai Châu . Viết tài liệu cho đỡ buồn. Ví dụ 1 Tính I 2 3 dx _ 2 xsjx 4 Bài làm .n 1 Tà thay đày là dàng toàn cUà tà vì nó thôà màn cài điêụ mà lục này tà già sư- 0 là sô ngụyên m Bưôc1 đặt t 4 2tdt 2xdx x2 t2 - 4 243 Bước2 Làp ràp I J x _ t 3 x 2 3 t 4 dx 2jĩ xdx 2 t Jv_ 2 ì 2 4 tdt 3 t2 - 4 t 4 1ị _ 3 . ln 13 4 3 _ ị4 dt 1Ựỉ 1 3 t- 2 t 2 4 3 7-2 Ví dụ 2 Tích phàn I J 31 ydx Bài làm I sỊx3 1dx tà đi được theo hướng 1 vì nhìn thấyn 0 là sô ngụyên xm Khi đô Bước 1 Đạt x3 1 t Bước 2 Lắp vàn ràp I 3 J 3 1dt dt t 2 1 dt In 4 -2 t 2 Vũ Ngọc Thành Trường THPT mường so Kỉ niệm những tháng ngày vật vã trên đất Lai Châu . Viết tài liệu cho đỡ buồn. Hướng 2 Biến đổi lại tích phân ban đầu sang dạng khác nhưng vẫn là tích phân nhị thức Ta có thế chuyến đoi như sau axm b pdx I xnq xmp I x mp dx I xnx q _ b ỵ a xm. V x 7 b ỵ im x 7 dx mp n - I x í dx I x mp n - ĩĩ í V 1 1 í A dx đay van la tích phan nhị thức Bay giớ Ta thứ . _ . b ì Bướcl đặt a - v x 7 t Khi đó b b a _ t dx t xm xm - mb xm 1 dx qtq 1dt xm 1 1 qtq-1dt dx ---- - mb tq - a l xm b dx q tq 1 . x - m tq - a dt x--1 dx q -m t -1 tq - a dt x 1 ìm V1 - a 7 b .a im V x - a Bước2 Lắp van rap Khi đó I xn axm b p dx I xn xmp dx mp I x

TỪ KHÓA LIÊN QUAN