Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi môn Hàm biến phức và phép biến đổi laplace năm học 2014-2015 10 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tập tự luận bao quát toàn bộ kiến thức môn học. Bài tập trong đề thi này sẽ giúp các các bạn sinh viên biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó. | ĐỀ THI MÔN: HÀM PHỨC VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE MÃ MÔN HỌC: 1001060 THỜI GIAN: 75 PHÚT NGÀY THI: 04/06/2015 Đề thi gồm 02 trang bao gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận (Được phép sử dụng tài liệu) MÃ ĐỀ THI: 1001-060-485 PHẦN TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN (5 ĐIỂM) Câu 1: Cho hàm phức f (z ) = ( ( ) . Tìm phần thực Re z Re e z Im (z ) ) ( A. Re f (z ) = −e x cos y C. Re ( f ( z ) ) = ( f ) với z = x + iy . ) B. Re f (z ) = e x cos y xe x cos y y ( ) D. Re f (z ) = − xe x cos y y 1 Câu 2: Khai triển Laurent của hàm f (z ) = (2z + 1) cos trong lân cận của điểm z = 0 là: z ∞ ∞ n n 2 1 1 2 1 1 B. ∑ (−1) A. ∑ (−1) + 2n + (2n + 2)! (2n )! z (2n + 2)! (2n )! z 2n n =0 n =0 ∞ ∞ n n 2 1 2 1 C. ∑ (−1) D. ∑ (−1) + + (n + 1)! z 2n −1 n ! z 2n (2n )! z 2n −1 (2n )! z 2n n =0 n =0 3 Câu 3: Cho hàm phức f (z ) = ez ( z z 2 + 6z + 18 ) . Hãy chọn phát biểu SAI: = −3 + 3i là cực điểm cấp 1 = 0 là cực điểm cấp 2 = −3 − 3i là cực điểm cấp 1 = −3 + 3i và z = −3 − 3i là các điểm bất thường cô lập Câu 4: Giả sử hàm gốc f (t ) có ảnh là F (p ) , L f (t ) = F (p ) . Hãy chọn phát biểu ĐÚNG: p F ( p − 3) A. L e t f (3t ) = F B. L e 3t * f (t ) = 3 p A. B. C. D. z z z z t F ( p − 3) C. L ∫ e 3u f (u )dt = p −3 0 D. L e 3t f (t ) = F (p − 3) t Câu 5: Tìm ảnh của hàm gốc e * ∫ sin (3u )du : 2t 0 A. C. 1 3 + 2 p −2 p p +9 ( ) 3 ( ) p ( p − 2) p + 9 2 B. D. 1 1 3 + + 2 p p −2 p + 9 3 ( p − 2 )( p 2 ) +9 Câu 6: Tìm biến đổi Laplace L te −2t sin (5t ) : Trang 1/6 - Mã đề thi 1001-060-485 A. L te −2t sin (5t ) = 10p + 20 (p 2 10p − 20 B. L te −2t sin (5t ) = 2 2 ( p + 2) + 25 ) + 4 p + 29 2 10 (p + 2) C. L te −2t sin (5t ) = 2 2 (p − 2) + 25 Câu 7: Cho hàm phức f (z ) = sin πz z (2z −
