Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tuyển tập chuyên đề ôn thi vật lí dành cho các bạn học và ôn thi tuyển sinh đại học | TÌM HIÉU SẤU THÈM VẬT LÝ sơ CÁP BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI TRONG CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ Trong chuông trinh toán ở trướng phổ thông ta dâ biết bát dẳng thức BĐT Có-si a b 14ãb hay 4ãb 2 Túc lá trung binh cộng cúa hai số không ảm a và b không nhò hơn trung bình nhãn cùa chúng dấu bằng xảy ra khi a h. Một só hệ quả của BĐT này rất hùu ích khi giải một số bài toán vật lý. Đó là Hai số không âm có tổng không đổi thi tic.h của chúng có giá trị lớn nhất khi hai chúng bằng nhau Tích hai sỏ không àm có giá trị không đổi thi tổng của chủng có giá trị nhỏ nhất khi chúng bằng nhau. Trong bài này ta sẻ áp dụng 2 hệ quả trén dể giải các bài toán vật lý cụ thể. Bài toán 1. Cắn phải ném một hòn đá dưới một góc a đối với phương ngang với vận tốc ban đầu tối thiểu vOmJ bằng bao nhiêu để nó đạt tới dược dộ cao h Thời gian t để hòn dá lên tới độ cao dó bâng bao nhiêu Giải. Đặt gốc 0 của trục tọa độ OY thắng đúng ờ ngay điểm ném. Khi đó phuong trinh chuyển dộng của hòn dá theo phuong thắng đúng là y v 1 sin a - thời gian chuyển dộng với vận tốc không đổi và thời gian chuyển dộng chậm dẩn đều cho tới khi dùng hẳn lại Dẻ dàng thấy rằng thời gian chuyến đóng nhò nhất 200s 3 3 min LI đạt duọc khi hai só hạng bang nhau tức là V y ĩã 5m s u 2. Tại thòi điểm hòn đá dạt tới dộ cao theo yêu cáu của đé bài ta có y lì. Thay vào biểu thúc trên và rút v ra rói áp dụng BĐT Cò-si ta có g h T r h - I 2sin sina V2sinữ sin sina Bài toán 3. Một quả cấu nhỏ rơi tự do từ điểm A dến một tấm chắn đặt nghiêng một góc a 45 so với mặt phẳng ngang xem H.1 . Sau khi va chạm dàn hồi trên tấm chắn quả cẩu rơi xuống mặt đất tại điểm c nằm cách dường thẳng đứng AB AB H một doạn s. Hỏi phải đặt tấm chắn ở độ cao h bằng bao nhiêu mà không thay dổi hướng của nó để khoảng cách s đạt cực đại Khi đó s bằng bao nhiêu Bỏ qua sức cản không khi. Giải. Áp dụng định luật bảo toàn co náng ta xác định đuọc vận tốc của quả cắu ngay truóc khi chạm vào tấm chắn mg ỉỉ-h V ự2g -A TÚ đây ta tim đuọc vặn tõc ban dáu cục tiếu của hổn dá __ xỊĩgh l
