TAILIEUCHUNG - Cân bằng hệ số trong bất đẳng thức Cô -si

Tài liệu tham khảo Cân bằng hệ số trong bất đẳng thức Cô -si | CAN BANG HE SO TRONG BÂT ĐẨNG THỨC CÓ-SI Sử dụng bất đẳng thức BĐT đã biết mà đặc biệt là BĐT Cô-si là phương pháp thường được áp dụng để giải các bài toán về BĐT nói chung. Những bài toán cực trị nhất là trường hợp có thêm các điều kiện phụ thường gây khó khăn cho người giải trong việc ước lượng hệ số và xét điều kiện để dấu đảng thức xẩy ra. Bài viết này trình bày một phương pháp đánh giá thông qua BĐT Cô-si để từ đó chuyển bài toán cực trị về việc giải một phương trình PT hoặc hệ phương trình HPT mà việc giải quyết là dễ dàng hoặc có đường lối rõ ràng hơn đó là phương pháp cân bằng hệ số Cũng từ phương pháp này với một chút sáng tạo chúng ta có thể tổng quát và tạo ra được những bài toán mới. Trước hết xin nêu lại mà không chứng minh hai BĐT quen thuộc sau i BĐT Cô-si tổng quát a1 a2 . an n ii BĐT Cô-si suy rộng 1 a1a1 a2a2 . anan a1 a2 . an a ai a2 . an Trong hai BĐT trên thì a1 a2 . an không âm a1 a2 . andương và dấu đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a a . a 12 n Chúng ta bắt đẩu tù bài toán sau Vi dụ 1. Cho các số thực dương x y thỏa mãn điều kiện x3 y3 1 1 . Tìm giá trị lớn nhất Max của biểu thức P x y 4x y ỹ Phương pháp suy luận Sự chênh lệch về số mũ của các biểu thức x3 y3 và P x y Jx y ỹ gợi cho ta sử dụng BĐT Cô-si để hạ bậc của x3 y3 Nhưng ta cẩn áp dụng cho bao nhiêu số và là những số nào Căn cứ vào bậc của các biến phải áp dụng BĐT Cô-si lẩn lượt cho khác để làm xuất hiện số x và y trong các biểu thức trên ta thấy cẩn x3 và y3 cùng với 5 hằng số dương tương ứng x và ựy Mặt khác do x y dương và vai trò của chúng như nhau nên ta dự đoán P x y đạt Max khi x y Từ 1 suy ra x y - và ta đi đến lời giải 3 - như sau. Lời giải. Áp dụng BĐT Cô-si cho 5 _ s x x3 x3. -1 2 1 Tương tự như vậy 3 - 1 z 1 Cộng theo vê các BĐT trên ta được Dấu xẩy ra x y - 2 . y3 ý 1 y 2 y 12 5 6 V2 3 .1 6 số dương 1 số x và 5 số 2 ta có Dấu xẩy ra x - 2 Dấu xẩy ra y -3 2 5 x3 y3 5 6 1 2 5 5 y Từ 1 và 2 suy ra 1 P

• Trung học phổ thông
• Cân bằng hệ số
• bất đẳng thức
• Cô si
• bài toán cực trị
• phương pháp suy luận
• hệ phương trình
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Pell liên kết
• Số đối cân bằng
• Số cân bằng
• Phương trình Diophant
• Phương pháp toán sơ cấp
• Bài giảng Hóa phân tích
• Hóa phân tích
• Cân bằng hóa học trong nước
• Cân bằng nhiễu
• Hệ cân bằng trao đổi điện tử
• Bán cân bằng trao đổi tiểu phân
• Cơ lý thuyết
• Bài giảng Cơ lý thuyết
• Hệ lực phẳng
• Moment đại số
• Hệ lực phân bố phẳng
• Cân bằng của hệ lực phẳng
• Điều kiện cân bằng hệ vật rắn
• Cân bằng hệ vật rắn
• Hệ số hóa lượng
• Bài tập hệ số hóa lượng
• Ôn tập hệ số hóa lượng
• Cân bằng hệ số hóa lượng
• Công nghệ hóa học
• Bài tập hóa học
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật
• Tính toán cân bằng Cacbon
• Cân bằng Cacbon
• Hệ số phát thải Co2
• Các nguồn phát thải
• Xác định các nguồn phát thải
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Nghiên cứu tính toán cân bằng Cacbon
• Xác định hệ số phát thải CO2
• Nhà máy giấy Tân Long
• Hằng số cân bằng
• Hệ trao đổi điện tử
• Hệ trao đổi tiểu phân
• Xác định các biến
• cân bằng giới hạn
• Hệ số an toàn
• cân bằng Moment
• phương pháp cân bằng
• Hiệu năng mạng
• Cân bằng tải
• Đánh giá cân bằng băng thông mạng
• Băng thông trong mạng
• Quản lý mạng
• Quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ Kinh tế
• Mô hình thẻ điểm cân bằng
• Công ty Novaland
• Thẻ điểm cân bằng
• Luận văn Thạc sĩ Hoá phân tích
• Hệ số hoạt độ của ion
• Phương pháp lọc Kamar
• Phương pháp xác định hằng số cân bằng
• Hệ trục quay ổ bi
• Cảm biến tiệm cận
• Ma trận toàn cục
• Quy trình cân bằng động
• Thông số động học của máy quay
• Cơ học ứng dụng
• Giáo trình Cơ ứng dụng
• Cân bằng của hệ lực không gian
• Cơ cấu phẳng
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• bắt đẳng thức
• Cân bằng hệ số trong
• Bất đẳng thức Cauchy
• Luận văn Thạc sĩ Hóa phân tích
• Phương pháp bình phương tối thiểu
• Hằng số cân bằng phân li axit
• Hằng số cân bằng của axit axetic
• Phương pháp Kamar
• Nâng cao chất lượng điều khiển
• Robot hai bánh tự cân bằng
• Hệ số khuếch đại cao
• Hệ phi tuyến thiếu cơ cấu chấp hành
• Thiết kế backstepping
• Ứng dụng thẻ điểm cân bằng
• Hệ thống đo lường hiệu quả
• Chỉ số hiệu suất chính yếu
• Giảm bậc mô hình
• Hệ thống điện bậc cao
• Chặt cân bằng
• Cắt ngắn cân bằng H infinity
• Krylov hữu tỉ
• Xấp xỉ chuẩn Hankel
• Phương pháp hóa học
• Cân bằng phản ứng hóa học
• Phản ứng hóa học
• Phương pháp nguyên tử nguyên tố
• Phương pháp hóa trị tác dụng
• Hệ số phân số
• Chỉ số đo lường cốt lõi
• Ngân hàng thương mại
• Quản lý hoạt động ngân hàng
• Tái cơ cấu hệ thống tài chính ngân hàng
• Phương pháp giải Hóa học phổ thông
• Phương pháp giải Hóa nhanh
• Cách giải Hóa học nhanh
• Phương pháp giải Hóa THPT
• Cách giải Hóa bằng phương pháp hệ số
• Hệ số cân bằng phản ứng hóa học
• Bảo toàn nguyên tố
• thị trường lao động
• cân bằng thị trường lao động
• hệ số co dãn
• đường cầu
• tiền lương tối thiểu