Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác sẽ đưa bạn từ những bài toán dễ chứng minh đến những bài toán gay go phức tạp, từ các kĩ thuật cổ điển đến hiện đại. Tài liệu hệ thống các kiến thức, bài tập, kĩ thuật liên quan đến bất đẳng thức lượng giác, hệ thức. Tài liệu này tổng quát những kiến thức cơ bản cần có để chứng minh bất đẳng thức lượng giác. | Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ - - - Q ft - - - GIÁO TRÌNH BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1 III Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ Bất đẳng thức lượng giác Chương 1 Các bước đầu cơ sở Chương 1 CÁC BƯỚC ĐẦU CƠ SỞ Để bắt đầu một cuộc hành trình ta không thể không chuẩn bị hành trang để lên đường. Toán học cũng vậy. Muốn khám phá được cái hay và cái đẹp của bất đẳng thức lượng giác ta cần có những vật dụng chắc chắn và hữu dụng đó chính là chương 1 Các bước đầu cơ sở . Chương này tổng quát những kiến thức cơ bản cần có để chứng minh bất đẳng thức lượng giác. Theo kinh nghiệm cá nhân của mình tác giả cho rằng những kiến thức này là đầy đủ cho một cuộc hành trình . Trước hết là các bất đẳng thức đại số cơ bản AM - GM BCS Jensen Chebyshev . Tiếp theo là các đẳng thức bất đẳng thức liên quan cơ bản trong tam giác. Cuối cùng là một số định lý khác là công cụ đắc lực trong việc chứng minh bất đẳng thức định lý Largare định lý về dấu của tam thức bậc hai định lý về hàm tuyến tính . Mục lục 1.1. Các bất đẳng thức đại số cơ bản.4 1.1.1. Bất đẳng thức AM - GM. 4 1.1.2. Bất đẳng thức BCS.8 1.1.3. Bất đẳng thức Jensen.13 1.1.4. Bất đẳng thức Chebyshev.16 1.2. Các đẳng thức bất đẳng thức trong tam giác.19 1.2.1. Đẳng thức.19 1.2.2. Bất đẳng thức. 21 1.3. Một số định lý khác.22 1.3.1. Định lý Largare.22 1.3.2. Định lý về dấu của tam thức bậc hai.25 1.3.3. Định lý về hàm tuyến tính.28 1.4. Bài tập.29 The Inequalities Trigonometry 3 Bất đẳng thức lượng giác Chương 1 Các bước đầu cơ sở Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ 1.1. Các bất đẳng thức đại số cơ bản 1.1.1. Bất đẳng thức AM - GM Với mọi số thực không âm a1 a2 . an ta luôn có ữỵ a 2 . a I--------- ---------------- a a2.a n Bất đẳng thức AM - GM Arithmetic Means - Geometric Means là một bất đẳng thức quen thuộc và có ứng dụng rất rộng rãi. Đây là bất đẳng thức mà bạn đọc cần ghi nhớ rõ ràng nhất nó sẽ là công cụ hoàn hảo cho việc chứng minh các bất đẳng thức. Sau đây là hai cách chứng minh bất đẳng thức này mà theo ý
