Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Xem mạch RLC như hình H.5_1. Phương cách thực hành là xem dòng điện trong cuộn cảm L và điện thế ngang qua tụ C là các biến trạng thái (tức i(t) và ec(t)). | Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Xem mạch RLC như hình H.5_1. Phương cách thực hành là xem dòng điện trong cuộn cảm L và điện thế ngang qua tụ C là các biến trạng thái tức i t và ec t . Lý do của sự chọn lựa này là vì các biến trạng thái thì liên hệ trực tiếp với bộ phận tích trữ năng lượng của một hệ thống. Trong trường hợp này cuộn cảm tích trữ động năng và tụ tích trữ thế năng. Bằng cách chọn i t và ec t là các biến trạng thái ta có một sự mô tả hoàn toàn về quá khứ tức trị giá đầu của chúng hiện tại và trạng thái tương lai của mạch. Ta có Dòng điện trong tụ C de H i t dt v 5.1 Điện thế ngang qua L Ldi t -ec t - Ri t e t dt 5.2 Các phương trình trạng thái dưới dạng ma trận được viết r dt 0 C fa t 0 1 -Ị -R L i t . _ L. L dt _ L L L. e t 5.3 Thí dụ5_1 Xem mạch điện như hình H.5_2. H.5_2 Điện thế ngang qua tụ ec t các dòng điện trong các cuộn cảm i1 t và i2 t được xem như là các biến số trạng thái. Các phương trình trạng thái có được bằng cách viết điện thế ngang qua các cuộn cảm và dòng trong tụ. dựt L1 dt -R1i1 t - ec t e t 5.4 diọ t L 2 dt -R2i 2 t ec t 5.5 Cdec t i1 t -i 2 t 5.6 dt Sắp xếp lại các hệ số hằng các phương trình trạng thái được viết dưới dạng chính tắc như sau Chương V Mô Hình Hóa Các Hệ Thống Vật Lý Trang V.3 Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn di 1 t R1 dt di 2 t dt dec t dt L1 R2 -1 1 L 2 -1 C L2 0 i1 t i 2 t ec t L1 e t 5.7 0 1 C 0 1 1 0 0 III. MÔ HÌNH HOÁ CÁC BỘ PHẬN CỦA HỆ THỐNG CƠ. Hầu hết các hệ tự kiểm đều có chứa các bộ phận cơ khí cũng như các bộ phận điện. Trên quan điểm toán học sự mô tả các bộ phận cơ và điện thì tương đương nhau. Thật vậy ta có thể chứng minh rằng một bộ phận cơ khí thường là một bản sao của một bộ phận điện tương đương và ngược lại. Dĩ nhiên sự tương đương chỉ trên ý nghĩa toán học. Hai hệ thống thì tương đương nhau nếu chúng được diễn tả bằng các phương trình giống nhau. Sự chuyển động của các bộ phận cơ có thể là tịnh tiến quay hoặc phối hợp cả hai. Các phương trình chỉ ra chuyển động của các hệ cơ thì thường được viết
