Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu Đề thi HSG cấp tỉnh THCS năm 2017 môn Toán - Sở GD&ĐT Quảng Ninh. Hi vọng tài liệu sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các em trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi của mình. Để nắm vững nội dung chi tiết cũng như cấu trúc đề thi mời các em cùng tham khảo tài liệu. | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM 2017 Môn thi: TOÁN - Bảng A Ngày thi: 03/03/2017 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi này có 01 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1. (3,5 điểm) Cho biểu thức A 5 x 4 3 2 x x 2 (với x 0; x 16; x 1) x 5 x 4 x 4 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A 1 . Bài 2: (5,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 2 x 2 x x 3 9 x 3 . x y xy 5 b) Giải hệ phương trình: 2 2 3x y 2 xy 4 y 3 Bài 3: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n chỉ thỏa mãn hai trong ba tính chất sau: 1) n 8 là số chính phương. 2) n 3 là số chính phương. 3) n chia hết cho 9. Bài 4: (7,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm cố định trên nửa đường tròn ( A B; C ), D là điểm chuyển động trên AC . Hai đoạn thẳng BD và AC cắt nhau tại M, gọi K là hình chiếu của M trên BC. a) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADK. b) Khi D di chuyển trên AC ( D C ), chứng minh đường thẳng DK luôn đi qua một điểm cố định. BD.EM c) Đường thẳng qua A, vuông góc với BC cắt BD ở E. Chứng minh có giá trị không AM đổi khi D di chuyển trên AC ( D A ). Bài 5: (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x 1 14 x 15x 2 với 1 x 1 . 15 -----------------Hết---------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.Số báo danh. Chữ kí giám thị 1:Chữ kí giám thị 2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI Sơ lược bài giải Bài A Câu a 2,0 đ Bài 1 3,5đ 5 x 4 3 2 x x 4 x 2 x 1 x 1 5 x 4 2 x 3 x 1