Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Các phép biến đổi lượng giác Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác Tài liêu bài giảng 01. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC - P1 Thầy Đặng Việt Hùng I. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN sin2 x cos2 x 1 22 Sin x 1 - cos x 22 cos x 1 - sin x - 1 tan2 x tan2 x ----------1 cos2 x cos2 x 1 . . 1 . 1 cot x cot x .---------------------1 sin2 x sin2 x tan x.cot x 1 cot x - tan x sin4 x cos4 x 1 - 2sin2 x cos2 x sin6 x cos6 x 1 - 3sin2 x cos2 x sin3 x cos3 x sin x cos x 1 - sin x. cos x sin3 x - cos3 x sin x - cos x 1 sin x. cos x II. DẤU CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Góc I Góc II Góc III Góc IV sin coSA tan cotA Ví dụ 1. Tính giá trị của các hàm lượng giác còn lại của cung x sau __1 n a sin x 0 x 32 3n c tan x 2 n x 2 2 b cos x - x n Ư2 13 . - d cot x - x 2n 22 Hướng dẫn giải 1 2 1 _8 2 2 a sin x cos x 1 - sinx 1 - cos x 3 9 9 3 __ 2V2 - cos x . 3 n Do 0 x cos x 0 2 2 sin x 1 tan x f I 4 cos x 2v2 4 Từ đó ta được j cot x ỉ 2V2 tan x -2 . 2 2 4 1. 1 b cosx ị sin x 1 -cos x 1 - sin x d 5 5 5 V5 n Do x n sin x 0 2 . 1 sin x j V5 Tham gia khóa TOÁN 2014 đế đạt 9 điểm Toán - www.moon.vn facebook LyHung95 - fanpage Hungdv95 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác Từ đó ta được sin x tan x _ cos x 1 cot x - tan x -1 2 -2 c Từ tan x 2 cot x 1 1 Ta có tan x 2 r 2 1 í sin x ĩ cos 2 x - sin x 2cos x 5 tan x - cos x .2 1 - sin2 x cos2 x 1 5cos x 1 2 4 sin x L 5 . . 2 sin x j 5 cos x ỉ 5 Do n x 2 3n - sin x 0 _ - cos x 0 -2 sin x j V5 -1 cos x j V5 1 1 d cot x - tan x 2 cot x -2 x______sin x r tan x -2 Ta có - cos x sin2 x cos2 x 1 sin x -2 cos x Lo 5cos2 x 1 -2 cos2 1 x L. - 4 sin2 x 5 2 sin x 5 _ . 1 cos x ị 5 _ 3n ísin x 0 Do x 2n -2 cos x 0 sin x j V5 1 cos x j V5 - - Ví dụ 2. Chứng minh các đẳng thức sau . 2 . 2 2 2 . sin x cos x -1 cos x a tan x - sin x tan x sin x b -- ----- ---- sin x - cos x 1 1 sin x . sin2 x cos2 x tan x tan y c 1 - sin x cos x d tan x. tan y 12 1 cot x 1 tan x cot x cot y Hướng dẫn giải . 2 2 sin2 x . 2 sin2 x - sin2 x cos2 x sin2 x 1 - cos2 x 2 . 2 a tan x