TAILIEUCHUNG - TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC TRÊN TẠP CHÍ TOÁN HỌC - TUỔI TRẺ

Tài liệu luyện thi đại học dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố kiếm thức. | TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC TRÊN TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUÔI TRẺ 1 sứ DIW TỌA DỘ VIXTD ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN OẠI số DỖ THANH SƠN GK Khíĩì chuyên Toàn - Tỉa. ŨtỉKHTN - ĐHQG Hủ Nôi Bải viel nảy dề cập một phương pháp giãi mội so dạng tüân Vf dạí số như chứng minh hãt đăng thire lim giá trị nhò nliấl cùa biến thức chứa cdc căn thức bậc hại gi ái phưong tình . vấn dề nãy khủng mời đọc có thê đ l biei rông mội sổ lải liệu hiện há nil dưáí dạng càç bài lập nhưng còn tân mạn chira dược hç hổng. Bãi viel này cố gắng hệ thống hóa vấn dề giúp bạn dọc có ihẽ vận dụng phương pháp xác dính tọa dộ vectư hoặc tọa độ diêm giíiĩ quyết các dạng toán nói Iren. Truửc hết chùng ta nhác ỉại vài diốm cơ hãn về vector trong hỉ toa dô Descartes vuông góc ÜVV. Cho híi vedơ ũ r V V - ĩj. 3 lí - .1 1 gi ihóa mân dieu kiện Û ý H tì u hoặc lì- rî V . Khi dó Độ đài càe vector lì V IV lằn lượt là fr Xị If . V - r2 yỊ Ị v3 - Ts biết ràng vởỉ diều kiện thi Ií V2 w . . 1 r. .i . . 2 - í i .2 hay Ợjcf V ị xỊ .if2 Ị V-V3 Pj . Dáng thức xây ra khi và chi khi iíTÌ V . hay --- . KẾt quà dử gợi cho la thiết lập mồi X1 - . . . . quan hệ giiĩa các biêu thức đại 50 Irong bài toàn dang XC1 vửi độ dài của cãc vectơ trong mật piling lụa dộ. PhơoỊií pháp. Khi gảp Cíic hài toàn đai fiằ mà moi biêu thức ditửỉ dấu l iïfl hữc hai Ja. JB. Jtfífc hiên dien dưới dạng lóng Cl fit hai hình phương à -Jrf ệ . ỉệm. Ta thiệt lập Cííc veclíĩ có tọa đọ thích hợp trên hệ trục Í W độ Descartes Oxy nao cho dặ dài các wctơ đã tươngímg hằng. Sau tá nghiệm lai rồng tong các vectơ hàng VCCÍƠ không hoác cỏ một veẹtiĩ hửng tông các vẹcíơ còn lai rồi ĩừ dụng bất dũng thức BĐTt vè độ dài ha cạnh của lam giác hoặc BDT về độ dùi đường gàp khúc đè iỉi đến kèi quà hởỉ toán. Để làm rạ cho phương pháp. chúng ôi xin dưa ra một só thí dư minh họa sau đây. Thí dụ í Chửng mình ráng vởi mọi 30 thực X ta ró Jv 2a 1-2 yỉx -2x 2 Ï 2yfỉ Lòi giài. vế rái cua BDI cú hè viel dưúi dang ự .t ì ị i l 2