Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đây là bài tập nguyên hàm tích phân gửi đến các bạn học sinh tham khảo để củng cố kiến thức toán 12. | CHƯƠNG 4. NGUyÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 1. Dùng bảng tích phân cơ bản và các tính chất của tích phân tính 1 J ax bx 2dx _ f 1 x 2 . 2 1 2 dx x 1 x2 3 J x2.Vx3 2.dx 4 J xcos2 1 Inx sinxdx J V1 2cosx 7 r x arccos3x 2 dx 7 J 1 -9x2 x r dx 9 Ji L J 1 sinx 1 x x 11 1 dx J Vỡ x2 3 1 tg2x 8 J e 4 dx 10 J . c 1 x 2dx 12 J 7 J x-4x Giải. 1 J ax bx 2dx J a2 x 2 ab x b2 x dx a2x 2 ab x b2x lna2 ln ab lnb2 C f 1 x 2 - 1 2 V I I 2 J Vi - V dx J ỉ ĩ x7J ln Ix I 2arctgx C 3 íx2.Vx3 2.dx JỈ.Vx 2.d x3 2 t.-. x3 2 6 C J 3 3 6 -5V x3 2 6 C. 18 f dx f d 1 Inx 4 J xcos2 1 Inx J cos2 1 lnx tg 1 lnx C. sinxdx 71 2cosx f- -717 7 c. J 2 71 2cosx f 1 tg2x fd l tgx 71 tgx l tgx 2-Ự1 lịỉx c . r X arccos3x 2 71-9x2 1 . i 1 . - - 1-9x2 2ú l-9x2 -- j arccos3x 2ú arccos3x -- 71-9x2 - arccos3x 2 c. f exdx r d ex 1 ex 8 J 7x7 J e7 22 Ỉarctg 2 c 1 sinx dx Mt 5 2cos2 - u 2 1 cos Chú ý ta cũng có thể tính r dx J TTi x2 dx x2 1 11 J x2 V l V d J x2 In 1 1 r 1 ì 2 C In x x 7 Xx 7 1 yl 1 x2 C 71 - x2 3 d J V lx- dx 2 x r 1A d1 x 1 x J 1 r 1ì2 1 x dx 1 f d 1 -x2 r xr 2 Jự 1 - x2 3 arcsinx I C . V1 - x2 12 J 1 - x 2dx x2 -1 1A - 2x 2 x2 dx 2x2 - 12x - 6 wx J C X 7 2. Dùng phương pháp đổi biến tính các tích phân sau 1 J x3 1 - 2x4 3dx dx 2 J x 1 x xdx 3 sin4xdx 4 J cos22x 4 5 J dx x 6 J tg3x.dx 7 J x3Va - x2 .dx 8 J x2 -x dx 8 J x - 2 3 x - 1 dx dx 10 77 9 N x 1 11 J dx 11 J x 1 xex dx 12 J -7 J V1 ex _ rx2 -1 13 J x4 1dx 1 x2 - J x2 5x 1 x 1 ---77 dx 2 - 3x 1