TAILIEUCHUNG - Bài giảng: Tích phân hàm lượng giác - Nguyễn Thành Long

Hãy tham khảo bài giảng: Tích phân hàm lượng giác. Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. | Giáo viên Nguyễn Thành Long Gmail Changngoc203@ BÀI GIẢNG TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SỐ TRONG TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC 0 Dạng 1 Tính tích phân dạng I J f cos x .sin x dx đặt t cos x dt - sin dx a Bài tập giải mẫu X 2 Bài 1 ĐHTS - 1999 Tính tích phân sau I J sin x cos x 0 Giải Cách 1 Ta có X n 2 o 2 I J sin x cos x 1 cos xxỷ dx J sin x cos x 1 2cos x cos2 x 0 Đặt t cos x dt - sin xdx x 0 ĐÔI cận 1 1 Tĩ ư x It 0 2 0 - J t 2t2 13 1 co Cách 2 X 2 I J sin x cos x 1 cos x Cách 3 Đặt t 1 cos x 0 cos x 2c 17 12 cos x .sin xdx t 2t 1 dt t2 2t3 1 . . - 2 3 1 X . 2 . sin x cos x 1 2cos x cos2 x dx - J cos x 2cos2 x cos3 x .d cos x 0 xdx -dt . bạn đọc tự giải cách này là dê nhât Cách 4 u cos x Đặt ư . . X2 2 . dv sinx 1 cosx dx - 1 cosx d 1 cosx du - sin xdx 1 cos x 3 3 Khi đó https 1 Giáo viên Nguyễn Thành Long Gmail Changngoc203@ I cos x. 1 cos x 3 _ - - - 1 3 2 I sin x 1 cos x dx - 1 cos x d 1 cos x 0 3J0 3 3r 2 1 4 - 1 cos x 3 12v 7 _ 17 2 0 12 - 2 dx Bài 2 Tính tích phân sau I I - sin x 3 Giải Cách 1 Nhân cả tử và mẫu cho sin x ta được t 0 r ả ĐÔI cận - Khi đó Cách 1 t 2 - x 2 - x 3 - 2 sin xdx - _ 2 sin xdx - 1 - cos2 x 3 1 2 dt _ 1 -t I -h 11-t2 - I 2 dx r siĩ____________ - sin x - sin2 x 3 3 Đặt t cos x dt - sin xdx 1 2t 1 t2 - dx dt 1 ------1-- t -1 2 2dt 2 t 1 sin x 2tdt 1 dt t 1 2z 1 . -----1----- 1-t 1 t 1 12 Đặt t tan N dt I tan2 1 - x 3 ĐÔi cận t - x 2 t r 2 1 Khi đó I I dx - sin x 3 1 1 H dt ln M J3 t 3 1 3 3 - In ậ 1ln3. 3 2 Cách 3 - I 2 dx - sin x 3 dx 2 I V V xx - 2sin cos 3 2 2 2 dx dx ------- ------- x 2 x - 2 tan cos -- 3 2 2 - I x a I tan Ị1 2 -3 x tan 2 ln x tan 2 - 2 - 3 1 _ ln3 2 https

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tích phân hàm lượng giác
• Bài tập tích phân
• Chuyên đề luyện thi Đại học tích phân
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• giải tích số
• toán cao cấp
• tích phân hàm hữa tỉ
• hàm lượng giác
• tổng quan hàm lượng giác
• tổng quan tích phân hàm hữa tỉ
• phương pháp phân tích tích phân hàm hữa tỉ
• Tuyển tập 400 bài toán tích phân
• Hàm số lượng giác
• 400 bài toán tích phân
• Bài toán tích phân
• Bài toán hàm số lượng giác
• Bài toán tích phân chọn lọc
• Chinh phục nguyên hàm tích phân
• Tích phân hàm số hữu tỷ
• Tích phân hàm số vô tỷ
• Tích phân hàm mũ
• Tích phân hàm trị tuyệt đối
• toán học
• lượng giác
• các phép biến đổi cơ bản
• nguyên hàm tích phân
• phương pháp giải toán tích phân
• toán tích phân
• tích phân hàm hữu tỉ
• kỹ thuật toán học
• tính giới hạn
• bài giảng toán cao cấp
• Giải toán tích phân
• Nguyên hàm các hàm số siêu việt
• Bài toán nguyên hàm
• Nguyên hàm các hàm lượng giác
• chuyên đề toán học
• nguyên hàm
• tích phân
• ôn thi môn toán
• hàm vô tỉ
• phương trình lượng giác
• toán giải tích
• toán hình học
• phương trình vi phân
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Tích phân các hàm lượng giác
• Chuyên đề tích phân
• Ôn thi Đại học 2015
• Tích phân ứng dụng
• Ứng dụng của tích phân
• Phương pháp phân tích tích phân
• Biến đổi sang lượng giác
• Tích phân hàm hữu tỷ
• Tích phân hàm vô tỷ
• Phân loại giải toán tích phân
• Bài toán tích phân ứng dụng
• Phương pháp đổi biến số
• Tích phân của hàm số hữu tỉ
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Tích phân bất định
• Tích phân suy rộng
• Bài giảng tích phân
• Giáo trình tích phân
• Vi phân của hàm số
• Công thức nguyên hàm
• Biến đổi hàm lượng giác
• Tuyển tập các chuyên đề tích phân
• Kỹ thuật tính tích phân
• Tích phân đơn giản
• hàm phân thức hữu tỉ
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Kỹ thuật giải Toán tích phân
• Tích phân từng phần
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Đạo hàm và vi phân
• Cách tính đạo hàm
• Hàm lượng giác ngược
• Công thức đạo hàm cấp cao
• bài tập nguyên hàm
• ôn thi đại học toán đại số
• bài tập lượng giác
• thuật phân tích hàm
• Thực hành Toán cao cấp
• Tích phân hai lớp
• Tối ưu hàm số với nhân tử Lagrange
• Đạo hàm hàm lượng giác
• Bài toán bình phương cực tiểu
• sổ tay toán học
• phương pháp giải toán
• học toán hiệu quả
• luyện thi đại học
• khoa học
• tự nhiên
• tài liệu học môn toán
• đố vui toán học
• giáo án hình học nâng cao
• chuyên đề ôn thi toán
• đề thi môn toán
• đề thi thử đại học
• luyện thi môn toán
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Sách Toán học
• Phương pháp học Toán
• Nguyên hàm Tích phân
• Đạo hàm cơ bản
• Tích phân lượng giác