TAILIEUCHUNG - Bài tập nguyên hàm tích phân nâng cao

Bài tập nguyên hàm tích phân nâng cao mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | I. Tìm nguyên hàm băng đinh nghĩa và các tính chât 1 Tìm nguyên hàm của các hàm số. 1. f x x2 - 3x - x 2. f x 2x 3 . f x x 21 4. f x x2 -1 2 5. f x 4X 3x 4x 6. f x - x 3 x 7. f x -1 2 x 8. f x 3 x 9. f x 2sin2 x 10. f x tan2x 11. f x cos2x 12. f x tanx - cotx 2 13. f x sin2 x 14. f x cos2 sin x 15. f x sin3x 16. f x 2sin3xcos2x 17. f x ex ex - 1 18. f x ex 2 cos x 19. f x 2ax 3x 20. f x e3x 1 2 Tìm hàm số f x biết răng 1. f x 2x 1 và f 1 5 2. f x 2 - x2 và f 2 7 3 ĐS. F x x3 - 3x2 ln x C 3 2 ĐS. F x 2x3 - - C 3 x ĐS. F x Inx 1 C x ĐS. F x x3 - 2x 1 C 3 x 3 4 5 ĐS. F x 2xĩ 3x- 4Ỉ C 3 4 5 ĐS. F x x - 3 x2 C ĐS. F x x - 4y x In x C ĐS. F x x5 -x3 C ĐS. F x x - sinx C ĐS. F x tanx - x C ĐS. F x -Ị-x 4 sin2x C 2 4 ĐS. F x tanx - cotx - 4x C ĐS. F x tanx - cotx C ĐS. F x - cotx - tanx C ĐS. F x - cos3x C ĐS. F x - cos5x - cos x C ĐS. F x 1 eex -ex C ĐS. F x 2ex tanx C ĐS. F x 2ạl C ln a In 3 ĐS. F x 1 e3x 1 C ĐS. f x x2 x 3 ĐS. f x 2x - 1 3. f x ư x - x và f 4 0 ĐS. f x 8x r - ị. - 40 3 2 3 4. f x x - -1 2 và f 1 2 5. f x 4x3 - 3x2 2 và f -1 3 ĐS. f x y 1 2x - 3 ĐS. f x x4 - x3 2x 3 6. f x ax A f 1 0 f 1 4 f -1 2 ĐS. f x x 1 5 II. MÕT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM pháp đổi biến số. Tính I íf u x .u x dx bằng cách đặt t u x Đặt t u x dt ư x dx I í f u x .u x dx í f t dt BÀI TẬP Tìm nguyên hàm của các hàm số sau 1. í 5x - 1 dx 5. í 2x2 1 7 xdx 6. í x3 5 4 x2 dx 3. í V 5 - 2xdx 7. í yl x2 1 .xdx 3x2 10 í dx 11. í1nĩxdx J x 15. í cot gxdx 4. hd J V2x-1 8. í 775dx 12. í 1dx í sin4 x cos xdx 13. 14. í-sinx- dx cos5 x 17. Ư Ư J sin x 18. Ư Ư J cos x 19. í tgxdx 21. í ed 22. í- dx J cos2 x 23. í 1 -x2 .dx 25. í xS 1 - x2 .dx 26. í dx 2 27. í- Ư- 29. í cos3 xsin 2 xdx 30. íxVx - 31. Ưh 2. Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần. 16 r tgxđx J cos2 x _ rư . 20. f dx -Jx 24. A J V4 - x 2 28. í rh 32. í x3 Vx2 1 .dx 9. hr 27dv 2. í ẽ-b 2 Nếu u x v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên I í u x .v x dx u x .v x - í v x .u x dx Hay í udv uv - í vdu với .

• Trung học phổ thông
• tích phân
• nguyên hàm
• luyện thi đại học
• bài tập tự luận
• toán luyện thi
• chủ đề toán
• bộ đề thi toán
• phân tích thể tích
• bài giảng phân tích thể tích
• hướng dẫn phân tích thể tích
• phương pháp phân tích thể tích
• cẩm nang phân tích thể tích
• tài liệu phân tích thể tích
• Bài tập giải tích
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Giải tích
• Phân tích định tính
• Hóa học phân tích
• Giáo trình hóa học phân tích
• Bài giảng hóa học phân tích
• Tài liệu hóa học phân tích
• Cơ sở hóa học phân tích
• Bài tập hóa học phân tích
• Hóa học phân tích định lượng
• Giáo trình Hóa học phân tích định lượng
• Sai số trong phân tích định lượng
• Phân tích theo phương pháp thống kê
• Nguyên tắc phương pháp phân tích thể tích
• Hóa phân tích
• Nguyên tắc của phân tích thể tích
• Công thức tính nồng độ các dung dịch
• Tài liệu Hóa phân tích
• Phân tích tín dụng
• Bài giảng phân tích tín dụng
• Thuật ngữ tín dụng
• Báo cáo phân tích tín dụng
• Đề kiểm tra phân tích phân tích tín dụng
• Bài tập phân tích dụng
• dịch tễ học phân tích
• tài liệu dịch tễ học phân tích
• giáo trình dịch tễ học phân tích
• bài giảng dịch tễ học phân tích
• đề cương dịch tễ học phân tích
• lý thuyết dịch tễ học phân tích
• Phân tích hệ thống môi trường
• Bài giảng Phân tích hệ thống môi trường
• Công cụ phân tích môi trường
• Phân tích chu trình sống sản phẩm
• Phân tích luồng vật liệu
• Phân tích biến vào – biến ra
• Phân tích tài chính
• Phân tích báo cáo tài chính
• Bài giảng phân tích tài chính
• Phân tích cấu trúc vốn
• Phân tích xu hướng
• Phương pháp phân tích báo cáo tài chính
• Phân tích hiệu quả kinh doanh
• Phân tích hoạt động kinh doanh
• Phân tích tỷ số
• Câu hỏi trắc nghiệm Phân tích kinh doanh
• Phân tích kinh doanh
• Đề thi Phân tích kinh doanh
• Phân tích chi phí
• Phân tích tình hình sản xuất
• Phân tích tình hình tiêu thụ
• Phân tích lợi nhuận
• Phân tích và đầu tư chứng khoán
• Phân tích chứng khoán
• Đầu tư chứng khoán
• Phân tích kinh tế vĩ mô
• Phân tích vĩ mô
• Mô hình PEST
• Phân tích kinh tế
• Phân tích môi trường
• Phân tích chất lượng nước
• Phân tích nước thải
• Bảo đảm chất lượng phân tích môi trường
• Chất lượng trong phân tích môi trường
• Bài giảng Hóa phân tích
• Phương pháp phân tích phổ
• Phương pháp phân tích hóa lý
• Phương pháp phân tích điện hóa
• Phương pháp phân tích sắc ký
• Phương pháp phân tích phổ nghiệm
• Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Bài giảng Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Nhiệm vụ của phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Phương pháp phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Hệ thống thông tin phân tích doanh nghiệp
• Tổ chức công tác phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Phân tích tình hình tài chính doanh nghiệp
• Phân tích cấu trúc tài chính
• Phân tích khả năng thanh toán
• Phân tích chính sách kinh tế
• Phân tích chính sách thương mại
• Bài giảng Phân tích chính sách kinh tế thương mại
• Nội dung phân tích chính sách
• Phương pháp phân tích chính sách
• Phân tích mục tiêu chính sách
• Phân tích tác phẩm Ngữ Văn lớp 9
• Phân tích Văn học
• Phân tích văn học lớp 9
• Phân tích bài thơ Đồng chí
• Phân tích bài thơ Đoàn thuyền đánh cá
• Phân tích bài thơ Nói với con
• Phân tích bài thơ Mùa xuân nho nhỏ