Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Giải phương trình vô tỉ bằng cách đánh giá | http onthỉ. no ĩ. vn http onthỉ. so ĩ. in Với Ỷ X 2 chứng minh tương tự ta có TRVNC IIQt rsờ GIẢỊ PHUONG TRÌNH vỏ TÌ BÀNG CÁCH ĐÁNH GIÁ NGUYỄN TẤT THƯ GV THPT Lê Quỷ Đôn. Biên Hòa. Đồng Nai Có nhiều cách giãi phương trinh vỏ ti chăng hạn phương pháp giãi phương trinh vô ti băng cách dùng cãc biểu thức liên hợp xem THÍT sô 333 tháng 3-2005 Trong bài viết này xin giới thiệu phương pháp giài phương trình vô ti bẳng cách đánh giá và thường gặp hai cách đánh giá sau đày. Cách 1. Tìm một nghiệm và chứng minh đó là nghiệm duy nhất Thídụ ỉ. Giãi phương trình 6 . JL-K - J 6 V3-X V2-X Lời giải. Diều kiện X 2. Với phương trinh vô ti dạng này ta thường dự đoán nghiệm lả các giá trị của X mà biêu thức dưới cản nhận giá trị là một sỏ chinh phương. Nhộn thây nghiệm cùa 1 phải lớn hơn 1. Băng cách thừ ta thấy răng I có một nghiệm là x . Ta chứng minh đó là nghiệm duy nhất cùa 1 . Thật vậy 3 Với xcỹ ta có 2 và _ 2 V3-X V2-X 8 6. Suy ra I không 2-x _ 3 ì cỏ nghiệm trong -cc 3- . 2 I 2-x Suy ra I không có nghiệm trong Vậy PT I có nghiệm duy nhất x - . Ta thấy giãi phương trình bàng cách đánh giá này thi điều quan trọng là phái đoán được nghiệm cúa nỏ. Dê đoán nghiệm ta nên chi ra khoảng chứa nghiệm và xét trường hợp đặc biệt dể tim ra nghiệm trong đó. Thi dụ 2. Giãi phương trinh 3x 2 -ự9x2 3 4x 2 l Vl X X2 0 2 Lời giải 2 o 3r 2 7 3x 2 3 2x l 2 ự 2x l 2 3 O. o 3x 2 ựÕ 3 42x l 2 ự 2x l 2 3 . Nhận thấy nếu 3x - 2x 1 01 -i thi các biểu thức trong cân ở hai vẻ bang niỉau. Vậy - I X ị là một nghiệm của 2 . Hon nừa nghiệm cũa 2 năm trong khoáng í - oj. Ta chứng minh x là nghiệm duy nhất của 2 . Với - _ X - _ ta có 3x -2x - I 0 2 5 3x 2 2x l 2 2 ự 3x 2 3 2 7 2x 1 2 3 . Từ dó suy ra 3x 2 ự 3x 2 3 - 2x 41 2 7 2x l 2 3 o3x 2 ự 3x 2 3 2x 1 2 V 2x Õ273 0. 8 Do dó Vậy 2 không có nghiệm trong Chứng minh tương tự ta cùng đi đến 2 không có nghiệm trong - i 0 I. 2 Vậy PT 2 có nghiệm duy nhất X - Cách 2. Đánh giá hai vế Xét phương trinh x g x xác định trên D. x èm x VxcD thì g x m x Áp dụng
