Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Giáo trình "Giải tích 1" do Huỳnh Thế Phùng biên soạn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày các nội dung: Đường thẳng thực, giới hạn và liên tục của hàm một biến thực, đạo hàm và vi phân của hàm một biến. nội dung chi tiết. | GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH I Huỳnh Thế Phùng Khoa Toán ĐHKH HuẾ Ngày 26 tháng 9 năm 2006 1 Mục lục Chương 1. Đường thẳng thực 4 1.1. Trường Số thực. 4 1.1.1. Hệ tiên đề. 4 1.1.2. Đinh lý Archimedes. 5 1.1.3. Tri tuyệt đối. 6 1.1.4. Tập số thực mở rộng. 7 1.2. Dãy số. 7 1.2.1. Dãy hội tụ. 7 1.2.2. Các phép toán qua giới hạn. 8 1.2.3. Điểm tụ - Các tiêu chuẩn hội tụ. 9 1.2.4. Số e. 11 1.3. Chuỗi số. 11 1.3.1. Đinh nghĩa - Tính chất. 11 1.3.2. Chuỗi dương. 12 1.3.3. Hội tụ tuyệt đối - Bán hội tụ . 13 1.4. Tôpô trên tập số thực . 14 1.4.1. Lân cận - Tập mở. 14 1.4.2. Điểm tụ - Điểm dính - Bao đóng - Tập đóng. 15 1.4.3. Tập compact . 17 1.5. Thực hành tính toán trên Maple. 17 1.5.1. Giới thiệu phần mềm Maple. 17 1.5.2. Các thao tác trên tập hợp. 18 1.5.3. Giải hệ phương trình hệ bất phương trình. 19 1.5.4. Tính giới hạn của dãy số. 21 1.5.5. Tính tổng hữu hạn hoặc vô hạn. 21 1.6. Bài tập. 22 Chương 2 Giới hạn và liên tục của hàm một biến thực 26 2 2.1. Hàm số . 26 2.1.1. Đinh nghĩa - Phân loại hàm số . 26 2.1.2. Các phép toán trên hàm số . 27 2.1.3. Một số hàm cơ bản. 28 2.2. Giới hạn của hàm số. 29 2.2.1. Các đinh nghĩa. 29 2.2.2. Các đinh lý cơ bản về giới hạn. 30 2.2.3. Vô cùng bé vô cùng lớn. 31 2.2.4. Giới hạn của một số hàm số cơ bản. 32 2.3. Sự liên tục. 33 2.3.1. Đinh nghĩa . 33 2.3.2. Các đinh lý cơ bản. 34 2.3.3. Hàm luỹ thừa hàm mũ. 35 2.4. Thực hành tính toán trên Maple. 38 2.4.1. Đinh nghĩa một hàm số . 38 2.4.2. Vẽ đồ thi của hàm số trên hệ toạ độ Oxy. 39 2.4.3. Tính giới hạn của hàm số . 42 2.5. Bài tập. 42 Chương 3 Đạo hàm và Vi phân của hàm một biến 48 3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao. 48 3.1.1. Đinh nghĩa . 48 3.1.2. Các quy tắc tính đạo hàm. 49 3.1.3. Đạo hàm các hàm sơ cấp. 49 3.2. Vi phân. 50 3.2.1. Vi phân bậc nhất. 50 3.2.2. Vi phân cấp cao. 51 3.3. Các đinh lý cơ bản. 52 3.3.1. Các đinh lý giá tri trung bình. 52 3.3.2. Quy tắc L Hospital. 53 3.4. Công thức Taylor. 54 3.4.1. Đa thức Taylor. 54 3.4.2. Ước lượng phần dư. .
