Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn xem đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn " Toán - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội" năm học 2010-2011 để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Đây là tài liệu rất bổ ích cho các em học sinh lớp 9 ôn thi vào các trường chuyên. | https hvwwfacebook.com ỉetrun kienmath https sites. OQgie.com. site ietrungkienmath BÉ THI VÀO LÓP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC sư PHẠM HĂ NỘI NĂM HỌC 2010-2011 VÒNG 1 Dành cho mọi thí sinh thi vào truồng chuyên Thời gian làm bài ỉ 20 phút Câu 1. 2 điếm Cho biểu thức 3 r x4 l x3-X4x-l -4 l. X2 29X 78 ụT 7 ĩJ x7 6x -x-6 3x2 12x-36 1 Rút gọn biểu thức A. 2 Tim tất cả các giá trị nguyên của X sao cho J có giá trị nguyên. Câu 2. 2 điếm Cho hai đường thăng 4 y 2nf l x 2w-l í 2 y W2X m - 2 với m là tham so. Ị Tìm tọa độ giao diem của d và ế 2 theo m. 2 Khi m thay đổi chứng minh ràng diêm 1 luôn thuộc một dường thăng co định. Câu 3. 2 điểm Giả sử bộ ba số thực x y z thỏa mãn hộ 77. . 1 xy z2-7z 10 0 1 Chứng minh X2 y2 -z2 12z -19. 2 Tìm tất cả các bộ x y z thỏa màn hộ I sao cho X2 y2 17. Câu 4. 3 điếm Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh băng a. Trong hình vuông đó lây điểm K sao cho tam giác ABK đều. Các đường thẳng BKvằ AD cat nhau tại p. 1 Tính độ dài đoạn thẳng KC theo a. 2 Trên đoạn thẳng AD lấy diêm sao cho ơn 3 DI các đường thăng CI và BP cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác CHDP nội tiêp một đường tròn. 3 Gọi M và L lan lượt là trung điềm của các đoạn thẳng CP và KD. Chứng minh LM Câu 5. 1 diêm Giải phương trình X2 - 5x l x2 - 4 6 x -1 2. VÒNG 2 Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán và chuyên Tin Thờigian làm bài 150phút Câu 1. 2 diêm 1 ìià sử a và b là hai số dương khác nhau và ihoa màn a-b-J -tr - l -a2 . Chứng minh ráng a2 b2 1. 2 Chứng minh rang V20092 20092 X 20102 20102 là một số nguyên dương. Câu 2. 2 điểm Giả sử bốn số thực a b c d lôi một khác nhau và thỏa mãn dồng thời hai điều kiện sau 1 Phương trinh X2 - 2cx - 5c 0 có hai Ighiệm là a và b. ii Phương trình X2 -2ax-5b 0 có hai nghiệm là c và d. Chứng minh răng 1 a-c c-b d-a. 2 a b c d 30. Câu 3. 2 điểm Giả sừ m và n là những số nguyên dương với n 1. Đặt S-nr tr -Am 4n. Chứng minh răng 1 Nếu m n thì mn2 - 2 2 n2S m2nA. 2 Nếu s là số chính phương thì m n. https ỉ vww.facebook.comfletrun kienmath https sites.
