TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn: Toán - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (Năm học 2015-2016)

Mời các bạn xem đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn " Toán - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội" năm học 2015-2016 để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Đây là tài liệu rất bổ ích cho các em học sinh lớp 9 ôn thi vào các trường chuyên. | https . vww. facebook com ỉetrungkienmath https site ỉetrimgkienmath TUI TITYỂIV Siiyi M VÀO lAJfl MO THƯỜNG THPT CHUYẾN ĐHSP HÀ NỘI NĂM HỌC 2015-2016 VÒNG I Thời fỉ Câu 1 2 5 điểm . Cho biểu thức P È 1V1_1V p aC h - NÌna ữ b ữ a b. a1 b2 ab -y 4- 7 I t I b2 a2 b al 1 Chứng minh p T ữb 2 Giả sử ư b thay đổi sao cho 4ứ b 4- 4ãh 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của p. Câu 2 2 điểm . Cho hệ phương trình x-my 2-4m . a_________í với m là tham sô. Ự7LV 4- y 3m 4-1 1 Giãi hệ phương trình khi rn - 2. 2 Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử xo yo là một nghiệm cùa hệ. Chứng minh đãng thức JÍ -5 Ao yo lO O. Câu 1 2 5 điềm . 1 Cho a 0 a 1. Rút gọn biểu thức 76-472. 20 14 ỳ a 3 yịã-3a- a- -1 . 2 Cho x y thoà màn 0 x 1 0 y 1 và 1 . Tính giá trị biểu thức 1-A 1-y là Câu 2 2 điếm . Một xe tải có chiều rộng 2 4m và chiều cao là 2 5m muon đi qua một cái cổng hình Parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cồng là 4m và khoảng cách từ đĩnh cồng đỉnh Parabol lới mồi chân cống là 275 m bỏ qua độ dày của công . 1 Trong mặt phảng toạ độ Oxy gọi Parabol P y ax2 với a 0 là hình biểu diễn cồng mà xe tài muốn đi qua. Chứng minh a -1. 2 Hỏi xe tài có thế đi qua cổng được không làm bài 120 phút Câu 3 1 5 điểm . Cho ứ b là các số thực khác 0. Biết rằng phương trình a x - a 2 b x - b 2 0 có nghiệm duy nhất. Chứng minh a ờ . Câu 4 3 điểm . Cho tam giác ABC có các góc ABC ACB nhọn và BAC 60 . Các đường phân giác trong BBỉ CC của tam giác ABC cát nhau tại . 1 Chứng minh tứ giác AB IC nội tiếp. 2 Gọi K là giao điềm thứ hai khác B của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp ABC Ỉ. Chứng minh tứ giác CKIB nội tiếp. 3 Chứng minh AK1 B C . Câu 5 1 điểm . Tìm các số thực không âm a và b thoả mân 2 . L 3 12 _ 3ỉ1 1 a b - b ứ 4 2 7 t- 2b i- . 4J 4 k 2J 2 VÒNG II Thời gian làm bài 150phút Câu 3 1 5 điểm . Cho hai sô nguyên 7 b thoả màn a2 4- b2 4- I 2 ab a 4- b . Chứng minh rang a và b là hai số chính phương liên tiếp. Câu 4 3 liếm . Cho tam giác nhọn ABC AB AC M là trung điềm của

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Toán
• Thi tuyển sinh Toán
• Đề thi Toán 2015
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• Đề thi Toán lớp 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020
• Đề tập huấn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10