Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'giới hạn sự liên tục của hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | GIỚI HẠN - Sự LIÊN TỤC CỦA HÀM số 1. Cho hàm sô y f x 1 Tìm limf x khi X 0 nếu X 0 nếu X 0 2 Chứng tỏ hàm f xác định và liên tục trên R 3 Chứng tỏ f đơn điệu trên R 4 Xác định hàm ngược f -1 của f. GIẢI 1 Nhận xét rằng hàm f là một hàm lẻ Vỉ sao Ta có thể viết nếu X 0 y f x nếu X - 0 nếu X 0 limf x - 0 f 0 2 Hàm f theo giả thiết xác định trên R và liên tục trên R R 0í. Mặt khác ta có limf x f 0 nên f liên tục tại điểm X 0 x4ô Vậy Hàm f xác định và liên tục trên R. 3 Hàm y X tăng trên nửa đoạn 0 oo và y f x lẻ nên f tăng trên R. Vậy Hàm f đơn điệu trên R. 4 Cho y e R ta có n x y y 0 x y 1 2 3 4 y 0 Vậy f x y Theo qui ước ta viết y x X X 2. Cho f là một hàm số xác đỉnh và liên tực trên đoạn a b và 2 số dương a p. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một số thực c e a b sao cho ta có af a pf b a p f c GIAI f là một hàm số xác định và liên tục trên đoạn a b nên tồn tại m và M sao cho ta có l Với a p 0 ta có am af a aM a p m af a pf b a p M af a pf b chứng tỏ rằng có ít nhất một số ce a b sao cho af a pf b f --------- ----- f c af a pf b a p f c
