TAILIEUCHUNG - Giới hạn dãy số (Bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông)

Giúp các em trung học phổ thông hiểu thêm về giới hạn dãy số và nâng cao kiến thức dãy số, nội dung tài liệu "Giới hạn dãy số". Hy vọng nội dung tài liệu là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | Lời giới thiệu Tài liệu này được viết nhằm hai mục đích. Thứ nhất là nhắc lại các kiến thức về giới hạn dãy số để người đọc ham khảo khi cần thiết. Thứ hai là một vài bài tập nhằm phục vụ cho mục đích nâng cao và ôn thi HSG cấp Tỉnh. Các bài tập mẫu dưới dạng ví dụ được giải chi tiết và có những ghi chú thêm khi cần thiết. Để rèn luyện kỹ năng giả toán các em học sinh nên có gắng tự giải khi thật cần hãy tham khảo phần hướng dẫn để kiểm tra. Các bạn nên chú ý đến phần lập luận đi đến lời giải. Xin được trận trọng cảm ơn và mong bạn đọc gần xa góp ý bổ sung cho tài liệu được hoàn thiện. Thay thái độ đổi cuộc sống TP. Huế tháng 11 năm 2015 1 Mục lục Lời giới DÃY A. Kiến thức bổ GIỚI HẠN CỦA DÃY B. TÓM TẮT LÝ C. CÁC VÍ DỤ MINH Loại 1 Sử dụng phương trình đặc trưng tìm dạng tổng quát của dãy Loại 2 Tìm giới hạn dãy số nhờ định Loại 3 Sử dụng định lý 3 để tính giới Loại 4 Sử dụng định lý kẹp để tính giới TÀI LIỆU THAM 2 DÃY SỐ A. Kiến thức bổ sung Cách tìm công thức công thức tổng quát bằng phương trình đặc trưng Bài 1 __ Cho a b p q thỏa mản điều kiện p2 4q 0 Dãy số un được xác định như sau u a u2 b un 2 pun 1 qun n 1 2 . Tìm un Bài giải Xét phương trình đặc trưng x2 - px - q 0 1 Ta có A p2 4q 0 theo giả thiết . Vậy 1 có hai nghiệm x1 x2 Lúc đó un ax px n n 1 2 . với a 3 là hai nghiệm của hệ phương trình u1 a u2 b ax Px a A . ax2 3x2 b f 3 x2 ax2 - b p x1 - x2 x -ax1 b p x1 - x2 Vậy số hạng tổng quát của un là x1 -ax1 b x1 u AA x x n 1 2 . p x1 - x2 p x1 - x2 Chú ý Người ta gọi phương trình x2 - px - q 0 là phương trình đặc trưng của của dãy un nói trên Bài 2 Dãy un xác đinh như sau u u 1 _un 2 un 1 un n 1 2 . Hãy xác định Bài giải

• Toán học
• Giới hạn dãy số
• Tổng quát của dãy số
• Tìm giới hạn dãy số
• Định lý tính giới hạn
• Sử dụng định lý kẹp
• Tính giới hạn hàm số
• Giới hạn của dãy số
• Tài liệu Giới hạn của dãy số
• Bài tập Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Giới hạn của dãy số
• Bài tập Toán
• Trắc nghiệm Giới hạn dãy số
• Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số
• Giới hạn phân thức
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Dãy số có giới hạn hữu hạn
• Dãy số có giới hạn vô cực
• Các bài toán về giới hạn dãy số
• Khái niệm giới hạn dãy số
• Dạy học khái niệm giới hạn dãy số
• Môi trường Sketchpad
• Đặc trưng khái niệm giới hạn
• Giới hạn dãy sỗ trong THPT
• Đại số 11
• Ôn tập toán THPT
• Công thức giới hạn dãy số
• Phương pháp giải bài tập giới hạn dãy số
• Bài tập giới hạn dãy số
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Đề thi học sinh giỏi
• Tìm hiểu giới hạn của dãy số
• Kiến thức giới hạn dãy số
• Tìm hiểu về giới hạn dãy số
• Trường Nguyễn Hồng Đạo
• Lý thuyết về giới hạn hữu hạn
• Giới hạn vô cực
• Phương pháp tìm giới hạn
• Tìm giới hạn của dãy số
• Giới hạn hữu hạn
• Giới hạn của hàm số
• Hàm số liên tục
• Dãy có giới hạn 0
• Dãy có giới hạn
• Định lí giới hạn dãy số
• Tính giới hạn của dãy số
• Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn
• ồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên khảo dãy số
• Xác định các dãy số
• Xác định giới hạn của dãy số
• Xác định dãy số
• Phương pháp so sánh dãy số
• Bài giảng môn Toán
• Giới hạn hữu hạn của dãy số
• Định lý về giới hạn hữu hạn
• Công thức tính định lý về giới hạn
• Tính giới hạn dãy số
• Bài toán tính giới hạn dãy số
• Nguyên lí kẹp
• Kỳ thi Olympic toán học
• Dãy số giới hạn hữu hạn
• Ôn tập môn Toán lớp 11
• Ôn thi ĐH môn Toán lớp 11
• Tổng hợp dãy số giới hạn Toán 11
• Dãy số giới hạn Toán 11
• Dãy số giới hạn
• Bài giảng Bài 1
• Tìm hiểu dãy số
• Tìm hiểu dãy tăng
• Tìm hiểu bị chặn
• Tính chất giới hạn
• Kĩ thuật tính giới hạn của dãy số
• Tính giới hạn của hàm số
• Kĩ thuật tính giới hạn
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Giới hạn cho hàm mũ
• Phương pháp chứng minh hàm
• Giới hạn cơ bản
• Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng môn Giải tích lớp 11
• Định lí về giới hạn hữu hạn
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Giới hạn của dãy số
• Bài giảng Giới hạn của dãy số
• Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
• lý thuyết toán đại số
• Tài liệu ôn tập môn toán
• toán học lớp 12
• Giáo án Đại số
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Bài tập Giới hạn của hàm số có đáp án
• Bài tập Dãy số có giới hạn 0 có đáp án
• Bài tập Dãy số có giới hạn có đáp án
• Bài tập Hàm số liên tục có đáp án
• Ôn tập Giới hạn của hàm số
• Giới hạn hàm số Toán 11
• Giới hạn hàm số
• Một số bài toán dãy số
• Bài toán dãy số
• Đề thi Olympic 30 4
• Lý thuyết dãy số
• Bài tập dãy số