Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'lượng giác hóa đại số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Edit by Nguyễn Minh Hiếu mhieu94@gmail.com T . r 1 r 4 Lượng giác hóa đại sô I.Các dạng biến đổi đai số sang lượng giác thương găp 1 Dấu hiệu Đặt x sin a hoặc cos a đk x e -1 1 Đặt x tan a hoặc cot a đk x e R 2 Một số dạng thường gặp Dạng 1 Nếu x m thì đặt x m sin a với a e n n 2 2 hoặc x m cos a với a e 0 n Đặc biệt m 1 thì Đặt x sin a hoặc cos a Dạng 2 x2 y2 a2 a 0 thì x a sin a a e 0 2 y a cos a Đặc biệt x2 y2 1 thì đặt x sin a a e 0 2 y cos a Dạng 3 Nếu x mvà 3 Vx2 -m2 thì đặt x m x a e 0 7i lị h cos a L 2 J Đặc biệt m 1 thì đặt x ỉ cos a Dạng 4 Nếu 3 y m2 - x2 thì đặt x m sin a I a e n n 2 2 hoặc x mcos a a e 0 - Đặc biệt m 1 thì đặt x sin a hoặc x cos a Dạng 5 Nếu 3 Vx2 aa thì đặt x atan a hoặc x a cot a Đặc biệt a 1 thì đặt x tan a hoặc x cot a Dạng 6 Nếu 3 x y thì đặt -Tx tan a 1 - xy y tan x y tan a 1 - xy 2x . z- X Đặc biệt x y thì đặt x tan a 1 2 tan 2a a - x a x Dạng 7 Nếu 3 thì đặt a a cos 2a a - x 1 - cos 2a aFHj tan a a x 1 cos 2a Đặc biệt a có thể là 1 hàm của f x 1 Edit by Nguyễn Minh Hiếu mhieu94@gmail.com Dạng 8 Nếu 3 x thì đặt x tan a x 1 1 x 7 x sin 2a 3 Một số khai triển của cos nx về cos x cos2x 2cos2 x -1 cos3x 4 cos3 x - 3 cos x cos4x 8 cos4 x - 8 cos2 x -1 cos5x 16 cos5 x - 20 cos3 x 5 cos x cos6x 32cos6 x - 48 cos4 x 18 cos2 x -1 cos7x 64cos7 x - 112cos5 x 56cos3 x - 7cos x 4 Một số cách khai thác giả thiết khi đặt ẩn phụ lượng giác Cho x y z xyz x tan a Đặt y tan a V Y 7Ĩ . z tan Choxy yz zx 1 x tan 2 Đặt 4 y tan - u tan 2 Cho x2 y y z2 2 xyz 1 r x cos a Đặt 5 y cos P l z cos ỵ a P Y n a P Y n II.Ví dụ và bài tập áp dụng Dạng 1 Chứng minh đăng thức Chứng minh các đẳng thức sau 2 Edit by Nguyễn Minh Hiếu mhieu94@gmail.com VD1. Cho a2 b c2 2abc 1 0 a b c CMR abc 1 2 c l 1 - a2 1 - b2 a b c a cos a Hướng dẫn Đặt J b cos P c cos ỵ VD2. Cho ab bc ca 1 .CMR 4abc a 1 - b2 1 - c2 b 1 - a2 1 - c2 c 1 - b2 1 - a2 r a. a tan 2 Hướng dẫn Đặt b tan y l c tan Dạng 2 . Giải PT Giải PT_ VD3.71 w 1 -x 7 1 - x 3 -7 1
