Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Sử dụng cùng một hạt giống, các kết quả tương ứng là 5,4751, 0,00820, và 14. Các v.r.r. bây giờ tốt hơn như Wi bây giờ là tuyến tính trong Ái và Si-1 hơn trong (a). Tại sao? 4. (b) (i) t = 2 8386. 5. Hàm mật độ xác suất có điều kiện là | 196 Solutions restart with stats anova describe fit importdata random statevalf statplots transform randomize 96341641 n 10000 m 10 n 10000 m 10 for i from 1 to n do for j from 1 to m do a j evalf rand 1Cf12 end do b seq a j j 1.m c transform statsort b d 0 for j from 1 to m do d d m - j 1 A2 c j end do end do f seq e i i 1.n g1 describe mean f m g2 describe standarddeviation 1 f m Ínterval evalf g1-1.96 g2 sqrt n g1 1 96 g2 sqrt n g1 .00003042677684 g2 .9879697859e-5 interval .00003023313476 .00003062041892 9.6 Solutions 6 1. Put call parity gives c t Ke r -T t p t x t e rf T t . Using the result derived for the delta of the corresponding call option dp t dc t - e-rf T-t dx t dx t e-rf T drf - e-rf T-t -e-rẠT-o 1 - 0 drf -e-rf T - -drỳ 2. Use put call parity with rf 0. This gives a p 120.86 b p 186.38 and c p 268.94. The seller of a put will initially hedge his or her position by having Solutions 6 197 a portfolio consisting of -1 put and A blocks of shares where A -0 -d see Problem 1 and d r a2 2 T -t ln x t K a T t . The number of shares shorted initially is a 328 b 440 and c 553. 3. a Let P X T t x t denote the payoff for the bond holder at time T given that the current FTSE is at x t . Then P X T t x t In a risk-neutral world 1 XT 1 Ấ X 0 1 I 1 r X T _ 1 1 X T 1 6 1 2 X 0 X 1 X 0 1 6 1 0.3 1.6 XS- X T x t exp r - 0.5a2 T - t a T - tZ ỵ where Z N 0 1 . Let Q Z t x t denote the payoff as a function of Z rather than of X T and let d1 ln x 0 x t - r - 0.5a2 T - t Then and so d2 ơ T -1 ln 1.6x 0 x t - r - 0.5a2 T - t Q Z i x i V x t t e-r T-t a T -1 1 Z dp 1 1 r XiT X 0I1 d Z d 1 2 X 0 d1 Z d2 1 0.3 d2 Z X 0.30 -d2 b The following Maple procedure computes this for given t and xt where xt x t is expressed in terms of x0. capped_bond proc xt t local r sigma T b d1 d2 P price r 0.04 sigma 0.2 T 4 b xt x0 d1 ln 1 b - r-0.5 sigma 2 T-t sqrt T-t sigma
